结论：职务侵占62000元且单位不谅解的情况下，是否有可能不起诉，需结合具体情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的认罪态度及悔罪表现等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
情节显著轻微、危害不大的情况：
- 如果职务侵占行为虽然涉及金额62000元，但手段较为轻微，且综合全案情况来看，社会危害性极小，比如是因为疏忽大意或误解导致的侵占，并及时采取了补救措施，未给单位造成实际损失或损失较小，那么按照法律规定，有可能不构成犯罪，检察机关将不会提起公诉。但这种情况较为罕见，因为62000元已经达到职务侵占罪的立案标准。
具有法定从轻或减轻情节的情况：
- 若犯罪嫌疑人具有自首、立功等法定从轻或者减轻情节，且犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院也可以作出不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人在案发后主动投案，如实供述自己的罪行，并积极退赃，表现出真诚的悔罪态度，那么即使单位不谅解，也有可能获得不起诉的处理。
其他可能影响起诉的因素：
- 谅解书的作用：虽然单位不谅解，但谅解书并非决定是否起诉的唯一因素。检察机关会综合考虑案件的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等因素。
- 社会危害程度：如果职务侵占行为虽然涉及一定金额，但并未对单位的正常运营造成严重影响，或者犯罪嫌疑人已经通过其他方式弥补了单位的损失，那么检察机关在决定是否起诉时可能会予以考虑。
- 犯罪嫌疑人的个人情况：如犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、家庭情况等，也可能在检察机关决定是否起诉时起到一定的参考作用。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，应积极配合调查，如实供述自己的罪行，并尽快退赃以表现悔罪态度。同时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 对于单位而言，虽然不谅解犯罪嫌疑人的行为，但也可以考虑在量刑时提出自己的意见和诉求，以便检察机关在决定是否起诉时予以参考。
可能法律后果：
- 如果检察机关决定提起公诉，犯罪嫌疑人将面临刑事审判和可能的刑罚。刑罚的轻重将取决于案件的具体情节、犯罪嫌疑人的认罪态度及悔罪表现等因素。
- 如果检察机关决定不起诉，犯罪嫌疑人将避免刑事审判和刑罚，但可能仍需承担一定的民事责任或行政责任。
综上所述，职务侵占62000元且单位不谅解的情况下，是否有可能不起诉需结合多方面因素综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。