精神患者伤人后，责任的承担涉及多个部门和主体，具体如下：
监护人的责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果精神患者在不能辨认或控制自己行为时造成他人损害，其监护人需承担民事赔偿责任。
- 责任承担：监护人需对精神患者的行为负责，确保他们得到妥善的照顾和监督，防止其伤害他人。若监护人能证明已尽到监护职责（如采取合理措施防止伤害发生），可减轻责任，但仍需承担相应赔偿。例如，如果监护人已经将精神患者送往专业的医疗机构进行治疗，并定期探视和监督，但精神患者仍然在医疗机构内伤人，监护人可能因已尽到监护职责而减轻部分责任。
医疗机构的责任
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
- 责任承担：如果精神患者在医疗机构内伤人，且医疗机构因管理疏漏（如未妥善约束危险患者、未提供足够的安全保障措施等）导致伤害发生，医疗机构需承担过错范围内的赔偿责任。例如，如果医疗机构未对具有暴力倾向的精神患者进行适当的约束和监护，导致其伤害其他患者或医护人员，医疗机构应承担相应的赔偿责任。
公安部门的责任
- 核心职责：在精神患者发病可能对自身、他人人身安全或公共安全造成威胁时，公安部门需依法采取措施进行制止，并协助家属或相关机构将严重肇事肇祸的精神患者送往指定的精神卫生医疗机构进行治疗。
- 实例说明：对于可能引发危险的精神患者，公安部门会及时介入，确保公共安全。如果精神患者在公共场所突然发病并伤害他人，公安部门应迅速出警，制止伤害行为，并将精神患者送往医疗机构进行治疗。
其他相关方的责任
- 公共场所管理者：如商场、学校等场所未尽安全保障义务（如未及时发现并制止精神患者异常行为），可能需承担补充责任。
- 加害人自身：如果精神患者在被鉴定为完全刑事责任能力人期间实施犯罪，需自行承担刑事责任；间歇性精神病患者在精神正常时犯罪亦同。不过，在大多数情况下，精神患者伤人时往往处于不能辨认或控制自己行为的状态，因此不承担刑事责任。
特殊情况下的责任划分：
- 第三人介入：若第三人的行为与精神患者的伤害存在因果关系（如故意刺激引发攻击），第三人可能需要承担部分或全部责任。
- 受害人过错：如果受害人对损害发生也有过错（如明知对方有精神疾病仍主动挑衅），可减轻侵权人责任。
建议与行动：
- 对于精神患者的家属或监护人，应加强对精神患者的照顾和监督，确保他们得到及时的治疗和康复，防止其伤害他人。
- 对于医疗机构，应加强对精神患者的管理和安全保障措施，防止伤害事件的发生。
- 对于公安部门和其他相关方，应依法履行职责，确保公共安全和社会秩序。
总结：精神患者伤人后，责任的承担是一个复杂而综合的问题，涉及监护人、医疗机构、公安部门以及其他相关方。在具体案件中，应根据各方的过错程度和因果关系进行综合判断和责任划分。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。