精神病人打伤人时，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定。以下是不同情况下的详细分析：

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人：

   • 此类精神病人的监护人（如父母、配偶或其他合法监护人）需承担侵权责任。因为监护人负有对被监护人的监督、教育等职责，当被监护人造成他人损害时，监护人应负责赔偿医疗费、误工费等损失。若监护人能证明已尽到监护职责，可减轻其侵权责任。
   • 若精神病人拥有个人财产，应先从其财产中支付赔偿费用。不足部分，再由监护人赔偿。

2. 间歇性精神病人在精神正常时实施伤害行为：

   • 间歇性精神病人在精神正常状态下具有完全民事行为能力，此时实施的侵权行为应由其本人承担赔偿责任。

3. 特殊场景下的看护责任：

   • 如果精神病人是在某个单位被看护期间打伤了人，且该单位未能证明已尽到充分的看护和管理职责，那么该单位也可能需承担赔偿责任。

在处理此类案件时，我们通常会依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是关于监护责任和无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的责任承担部分。同时，也会考虑精神病人的具体行为能力、监护人情况、精神病人个人财产以及特殊场景下的看护责任等因素，通过法定程序鉴定后，确定具体的责任人及其赔偿义务。

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