不签银行仲裁协议或拒绝参与银行发起的仲裁程序，可能会面临以下法律后果和影响：
仲裁程序可能继续进行：
- 仲裁协议是双方同意将争议提交仲裁解决的书面文件。如果你未签署仲裁协议，但银行仍依据其他有效条款（如合同中的仲裁条款）或法律规定发起了仲裁程序，仲裁庭仍有可能受理并继续进行仲裁。此时，你的缺席可能被视为放弃陈述和抗辩的权利，仲裁庭可能会根据银行提供的证据和陈述作出裁决。
可能面临不利裁决：
- 在仲裁程序中，双方都有机会陈述自己的观点和提供证据。如果你拒绝参与仲裁，仲裁庭将只能依据银行提供的证据和陈述来作出裁决。这可能导致裁决结果对你不利，因为你没有机会反驳银行的指控或提供有利于自己的证据。
裁决具有强制执行力：
- 一旦仲裁庭作出裁决，该裁决通常具有与法院判决相同的强制执行力。如果你未履行裁决中的义务，银行可以向法院申请强制执行，这可能导致你的财产被查封、冻结或拍卖等后果。
影响信用记录：
- 拒绝参与仲裁或未履行仲裁裁决可能会对你的信用记录产生负面影响。银行或其他金融机构可能会将你的不良行为记录在信用报告中，这可能会影响你未来申请贷款、信用卡或其他金融服务的能力。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 仔细审查仲裁协议：如果你收到了银行发来的仲裁协议，务必仔细审查其内容。了解仲裁的范围、程序、费用以及你的权利和义务等关键信息。如果你对仲裁协议有任何疑问或不满，可以与银行进行协商或寻求法律帮助。
- 考虑参与仲裁程序：除非你有充分的理由拒绝参与仲裁（如仲裁协议无效、仲裁庭无管辖权等），否则建议考虑参与仲裁程序。通过参与仲裁，你可以有机会陈述自己的观点、提供证据并反驳银行的指控，从而维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果你对仲裁程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理仲裁程序或协助你与银行进行协商等法律服务。
最后，我想强调的是，仲裁是一种有效的争议解决方式，它具有快速、灵活、保密等优点。然而，在参与仲裁程序时，你也需要了解自己的权利和义务，并积极维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。