公职人员因犯罪被判处刑罚后，应给予的处分主要是开除公职。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员犯罪，有下列情形之一的，应当予以开除：
     • 因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）的；
     • 被单处或者附加剥夺政治权利的；
     • 因过失犯罪被依法判处三年以上（不含三年）有期徒刑的。
   • 此外，如果公职人员因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法免予刑事处罚的，虽然不一定直接开除，但根据情节轻重，仍可能受到撤职等严重处分。

2. 处分类型与适用条件：

   • 开除公职：这是针对公职人员犯罪后最严厉的处分，意味着公职人员将失去其公职身份和所有相关待遇。在大多数情况下，公职人员因犯罪被判处刑罚后，都会面临开除公职的处分。
   • 撤职：虽然撤职不是开除，但也是一种严重的处分，通常适用于犯罪情节较轻或存在其他特殊情况（如自首、立功等）的公职人员。撤职后，公职人员将失去其职务和相应的待遇，但可能保留公职身份（具体取决于后续处理）。然而，在因犯罪被判处刑罚的情况下，撤职往往不是最终处分，而是可能伴随开除公职的先兆或替代措施（在特定情境下，如犯罪情节显著轻微且符合其他条件时）。但根据常规理解和实践，因犯罪被判处刑罚的公职人员，更可能直接面临开除公职的处分。

3. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，公职人员因犯罪被判处刑罚后，其所在单位或上级主管部门通常会根据相关法律法规和内部规定，迅速启动处分程序。这一过程中，会充分考虑犯罪的性质、情节、后果以及公职人员的认罪态度、悔罪表现等因素。
   • 例如，如果公职人员因贪污受贿被判处有期徒刑，那么其几乎肯定会被开除公职。这是因为贪污受贿是严重的职务犯罪，不仅损害了公共利益，也严重破坏了公职人员的形象和公信力。

4. 特殊情况与例外：

   • 虽然大多数情况下公职人员因犯罪被判处刑罚后都会被开除公职，但也存在一些特殊情况或例外。例如，如果公职人员因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑，且情节轻微、有悔罪表现等，那么可能不会被开除公职，而是受到其他较轻的处分（如撤职、降级等）。但这种情况相对较少见，且需要严格符合相关法律法规和内部规定。

总结与建议：

• 公职人员因犯罪被判处刑罚后，应给予的处分主要是开除公职。这是基于相关法律法规的明确规定和实际操作中的普遍做法。
• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，张立伟律师，专注于经济犯罪、暴力犯罪、诈骗犯罪、职务犯罪等领域），以便更准确地了解具体法律后果和应对策略。