针对您提出的“医疗事故致死，医院拖延宣布死亡时间，家属如何要求更多赔偿”的问题，以下是一个详细且有条理的解答：
一、明确核心问题与责任确认
首先，需要明确的是，医疗事故致死本身已经构成了医院需要承担法律责任的情形。而医院拖延宣布死亡时间，若这一行为被证实与医疗事故的处理不当或故意隐瞒有关，将可能加重医院的责任。为了确认这一点，您需要：
封存病历：立即要求医院封存所有相关病历，包括主观病历和客观病历，以防止证据被篡改或销毁。
进行医疗事故或医疗过错鉴定：
二、计算赔偿项目及金额
在确认医院责任后，您可以根据以下赔偿项目来计算应得的赔偿金额：
医疗费：包括实际支付的检查、治疗、用药等费用，以及因医院过错（包括拖延宣布死亡时间可能导致的额外治疗费用）而额外增加的费用。
丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。
被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照当地上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算。
精神损害抚慰金：由于医疗事故导致亲人死亡，家属无疑会遭受巨大的精神痛苦，因此可以要求医院支付精神损害抚慰金。具体数额由法院根据医院的过错程度、损害后果、当地经济发展水平等因素综合确定。
其他相关费用：如因处理医疗事故而产生的交通费、住宿费、误工费等，也可以根据实际情况要求赔偿。
三、索赔途径
在计算好赔偿金额后，您可以通过以下途径来索赔：
与医院协商：保持冷静，以事实和法律为依据，提出合理的赔偿要求，争取与医院达成双方都能接受的赔偿协议。
申请卫生行政部门调解：若协商不成，可向当地卫生行政部门提出调解申请，由其组织双方进行调解。
向法院提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据证明医院存在过错（包括拖延宣布死亡时间）及其与患者死亡之间的因果关系。
四、专业建议
在整个过程中，我强烈建议您咨询专业律师。律师可以为您提供准确的法律建议，帮助您准备充分的证据，制定有效的维权策略，并代表您与医院或法院进行沟通，确保您的合法权益得到充分保护。
最后，我想强调的是，面对医疗事故致死这样的悲剧，家属的悲痛和愤怒是可以理解的。但请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。希望您能够顺利解决问题，早日走出阴影。