在起诉离婚的过程中或离婚后，您完全有权要求一方支付抚养费，这是法律明确规定的，旨在保障子女的合法权益和健康成长。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一费用的多少和期限的长短，首先由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素依法判决。此外，即使已有协议或判决，子女在必要时仍有权向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
可以起诉要求支付抚养费的常见情形
协议离婚后一方不履行约定：
- 如果夫妻双方在离婚协议中明确约定了抚养费的支付细节，但一方未按约履行，另一方可以代表子女向法院提起诉讼，要求对方按协议支付抚养费。
诉讼离婚后一方不执行判决：
- 若通过诉讼离婚，且法院判决书中已明确抚养费的支付事宜，但负有支付义务的一方拒绝执行，另一方可以申请法院强制执行，确保抚养费的支付。
客观情况变化导致抚养费需要调整：
- 随着时间和环境的变化，原定抚养费可能无法满足子女的实际需求，如子女患病、教育费用增加或直接抚养方经济状况恶化等。在此情况下，您可以直接向法院起诉，请求调整抚养费数额。
起诉准备与流程
确定管辖法院：
- 通常由被告住所地的人民法院管辖。若被告住所地与经常居住地不一致，则向经常居住地法院提起诉讼。
准备起诉材料：
- 包括起诉状、双方身份信息、离婚证及离婚协议或判决书、子女出生证明，以及能证明对方未支付抚养费或需要调整抚养费的相关证据，如生活费用支出凭证、教育费用发票、对方经济状况证明等。
立案与审理：
- 将准备好的材料提交至法院立案庭，法院受理后将安排开庭审理。庭审过程中，双方需举证、质证并进行辩论。法院将综合考虑各种因素，依法作出公正判决。
注意事项
- 在起诉前，建议您尽可能收集全面、详实的证据，以支持自己的主张。
- 如对法律程序或权益保护有疑问，建议您及时咨询专业律师，以获得更详细的法律解答和指导。
综上所述，起诉要求一方支付抚养费是合法且必要的行为。通过正确的法律途径和充分的准备，您可以有效维护自己和子女的权益。