结论前置：未收到债务履行通知书的情况下，一般不可以直接提出执行异议，但若因未收到通知书导致权益受损，可通过其他法律途径维护自身权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、基本概念与法律规定
- 债务履行通知书：这是法院或其他有权机关要求债务人限期履行到期债务的法律文书。若债务人未在规定期限内履行，可能面临强制执行。
- 执行异议：指在执行过程中，当事人认为执行行为违法或损害其合法权益时，向执行法院提出的书面异议。但提出执行异议的前提通常是已经收到了相关的执行通知或法律文书。
二、未收到通知书的情况分析
程序上的障碍：
- 通常情况下，提出执行异议需要基于已经收到的执行通知或法律文书。若未收到债务履行通知书，从程序上讲，可能缺乏提出执行异议的直接依据。
实体权益的维护：
- 尽管未收到通知书，但若债务人确实存在未履行债务的情况，且该债务已经法院确认或双方无争议，债权人仍可通过法律途径申请强制执行。
- 若债务人认为债权人的执行行为违法或损害其合法权益，即使未收到通知书，也可以在后续的执行过程中，通过提出执行异议之诉或其他法律途径来维护自身权益。但这种情况下的异议之诉与直接提出执行异议在程序上有所不同。
三、可能的法律途径与建议
查询执行进展：
- 债务人可以主动联系执行法院或债权人，查询执行进展情况，了解是否已经发出了债务履行通知书。
提出书面异议的准备：
- 若债务人认为债权人的执行行为存在问题，即使未收到通知书，也可以提前准备书面异议材料，包括异议事项、事实和理由等，并附上相关证据材料。一旦收到通知书或得知执行行为，可以立即向执行法院提出。
寻求法律帮助：
- 债务人可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和权益维护方式。律师可以根据债务人的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
四、注意事项
及时行使权利：
- 债务人应密切关注执行进展情况，一旦收到通知书或得知执行行为，应及时行使自己的权利，提出异议或采取其他法律措施。
准备充分证据：
- 无论是否收到通知书，债务人都应准备充分的证据来支持自己的主张。这包括合同、还款凭证、沟通记录等能够证明债务履行情况或执行行为违法性的证据。
总结与建议：未收到债务履行通知书的情况下，一般不可以直接提出执行异议。但债务人可以通过查询执行进展、准备书面异议材料、寻求法律帮助等方式来维护自身权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。