结论：债权到期履行通知书送达后，若债务人在规定期限内不提异议，一般情况下，法院可能会根据通知书的内容进行强制执行。但具体能否执行，还需考虑多种因素，包括异议的合理性、逾期原因以及法院的审查结果等。
详细分析：
基本概念与法律规定：
- 履行到期债务通知书：这是法院或其他有权机关要求债务人限期履行到期债务的法律文书。若债务人未在规定期限内履行，可能面临强制执行。
- 执行异议：在执行过程中，如果债务人认为执行行为违法或损害其合法权益，可以向执行法院提出书面异议。
- 异议期限：根据相关法律规定，债务人应在收到履行到期债务通知书后的15日内提出书面异议。逾期提出可能面临程序上的不利后果。
不提异议的法律后果：
- 如果债务人在规定期限内不提异议，且未履行债务，法院可能会根据通知书的内容进行强制执行，包括查封、扣押、冻结债务人的财产等。
- 强制执行的具体措施和范围，将根据债务的性质、数额以及债务人的财产状况等因素来确定。
逾期提出异议的处理：
- 尽管债务人逾期提出异议可能面临程序上的风险，但并非绝对无法维护自身权益。
- 法院会审查异议的合理性，包括是否存在违反法律规定或损害合法权益的情形。
- 法院还会考量逾期提出异议的原因，如因不可抗力或其他正当理由导致逾期，可能会给予更多考虑。
- 综合考虑上述因素后，法院会决定是否受理执行异议。若异议有理有据且符合法律条件，可能裁定中止或撤销原执行行为；反之，则可能裁定驳回异议申请。
建议与注意事项：
- 及时行使权利：债务人应尽量在规定期限内提出异议，以避免不必要的麻烦和损失。
- 准备充分证据：无论是否逾期，债务人都应准备充分的证据来支持自己的主张，如合同、还款凭证、对账单等。
- 了解法院处理流程：债务人应了解法院对执行异议的处理流程，包括审查、裁定、复议等环节，以便更好地维护自己的权益。
举例说明：
假设甲公司向乙公司发出了一份履行到期债务通知书，要求乙公司在15日内支付欠款100万元。乙公司在收到通知书后，未在规定期限内提出异议，也未履行债务。在此情况下，甲公司可以向法院申请强制执行，法院可能会根据通知书的内容对乙公司的财产进行查封、扣押或冻结等措施。如果乙公司后来提出异议，但无法提供合理的理由和充分的证据支持其主张，法院可能会驳回其异议申请，并继续执行原裁定。
后续行动建议：
如果您作为债务人收到了履行到期债务通知书，并考虑是否提出异议，建议您：
- 仔细审查通知书的内容，确保自己了解债务的性质、数额以及履行期限等关键信息。
- 如果认为通知书存在错误或不合理之处，及时咨询专业律师（即我，梁栋律师），了解提出异议的流程和要求。
- 准备充分的证据来支持自己的主张，以便在提出异议时能够有力地反驳对方的主张。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。