若顾客给单位投诉诬告你，导致你失业，你可以从以下几个角度来维护自己的权益：
核实投诉内容与失业原因的关联性：
- 首先，你需要明确单位解除劳动合同的具体原因。根据《劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同应当有合法、合理的理由，并且需要遵循相应的程序。如果单位仅凭顾客的投诉就解除劳动合同，而没有进行充分的调查和核实，那么这种解除可能是违法的。
- 你可以要求单位提供解除劳动合同的书面通知，并明确解除的原因。如果单位无法提供充分的证据证明你的行为违反了规章制度或法律法规，那么你可以认为单位的解除行为是违法的。
收集证据证明投诉的诬告性质：
- 为了证明顾客的投诉是诬告，你需要收集相关证据。这可能包括与顾客的沟通记录、工作记录、同事证言等。这些证据需要能够证明你的行为是合法的，或者至少没有违反单位规章制度或法律法规。
- 如果可能的话，你还可以尝试与顾客进行沟通，了解其投诉的具体原因和动机，并尝试获取其承认投诉是诬告的书面或录音证据。
与单位协商或申请劳动仲裁：
- 在收集到足够证据后，你可以与单位进行协商，要求单位撤销解除劳动合同的决定，并恢复你的工作。如果单位拒绝协商或协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，你需要提交相关证据来证明单位的解除行为是违法的，以及你因此遭受的损失。劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
考虑法律诉讼：
- 如果劳动仲裁结果不满意，你还可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明单位的解除行为是违法的，并要求法院判决单位承担相应的法律责任，如赔偿你的经济损失、恢复你的工作等。
注意事项：
- 在整个过程中，你需要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击顾客或单位。这可能会对你的权益维护产生不利影响。
- 同时，你需要及时咨询专业律师（即我，徐鹏律师，专注于婚姻家庭、房产纠纷、劳动纠纷领域）的意见，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
行动建议：
- 立即收集与顾客投诉相关的所有证据，包括沟通记录、工作记录等。
- 与单位进行协商，要求单位提供解除劳动合同的书面通知和解除原因。
- 如果协商无果，及时向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，并提交相关证据。
- 根据劳动仲裁结果考虑是否向法院提起诉讼。
在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。