结论前置：不满16周岁的未成年人因盗窃被拘留15日，通常意味着该案件作为治安案件处理，尚未构成刑事案件。但后续处理需综合考虑多种因素，包括教育、监管、赔偿及可能涉及的刑事追诉等。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、行政拘留与后续教育
行政拘留的性质：
- 不满16周岁的未成年人因盗窃被拘留15日，这属于行政拘留，而非刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚措施，执行完毕后，公安机关会依法释放。
法制教育与心理辅导：
- 鉴于行为人是未成年人，公安机关会联合学校、社区、家庭等，开展法制教育和心理辅导。这旨在帮助未成年人认识盗窃的违法性和危害性，引导其树立正确的价值观和行为准则，避免再犯。
不良记录封存：
- 公安机关会将未成年人的违法情况记录在案，但根据相关法律规定，这些记录会进行封存。除司法机关办案需要或有关单位按国家规定查询外，不得向任何单位和个人提供，以保护未成年人的隐私和未来发展。
二、可能涉及的刑事处理
新证据发现：
- 若在行政拘留期间或释放后，公安机关发现新的证据，表明盗窃行为涉嫌犯罪（如达到当地盗窃罪立案标准，或存在多次盗窃、入户盗窃等情形），案件可能转为刑事案件处理。此时，公安机关会采取刑事拘留等强制措施，并按刑事诉讼程序进行。
累计犯罪追诉：
- 若该未成年人有其他盗窃行为，且累计达到刑事追诉标准，公安机关将进一步侦查，追究其刑事责任。但根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对未成年人犯罪，应依法从轻或减轻处罚。
三、家庭与社会监管
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》等法律，未成年人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。因此，监护人需加强监管和教育，引导未成年人树立正确价值观和行为准则，并可能对盗窃造成的损失承担赔偿责任。
社区矫正与帮扶：
- 社区应参与释放后的跟踪和帮扶工作，通过组织公益活动等方式，让未成年人参与社会服务，增强社会责任感，促进其融入社会。
教育机构责任：
- 学校等教育机构也应加强对学生的教育和管理，防止类似事件再次发生，并协助家庭进行管教和引导。
四、综合考量与处理建议
了解案情与动机：
- 需深入了解被拘留的具体原因、盗窃的动机、手段、情节、后果及悔罪表现等，以决定后续处理方式。
非刑罚处理方式：
- 若盗窃行为未造成严重后果，且未成年人有悔过之意，可考虑批评教育、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处理方式。
心理辅导与行为矫正：
- 对于所有未成年人，无论是否涉及刑事处理，都应重视心理辅导和行为矫正。这有助于他们树立正确的价值观和人生观，避免再次走上违法犯罪的道路。
总结与建议：对于不满16周岁的未成年人因盗窃被拘留15日的情况，后续处理需综合考虑多种因素。家庭、学校、社区和公安机关应共同努力，通过法制教育、心理辅导、社区矫正和帮扶等措施，帮助未成年人认识到错误，引导其走上正轨。同时，确保未成年人的合法权益得到充分保障。如果您或您的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。