结论：在结婚时继子已经三十几岁的情况下，遗产继承公证是否需要他出面，取决于继子与继父母之间是否形成了法律上的扶养关系以及具体的遗产分配情况。以下从不同角度进行分析：
一、继子与继父母之间的扶养关系
存在扶养关系：
- 如果继子在继父母结婚时虽然已经成年，但双方在共同生活中形成了实际的扶养关系（如继父母对继子进行了经济上的供养或生活上的照料），那么继子在法律上可能被视为继父母的法定继承人之一。
- 在这种情况下，如果继父母去世并留下遗产，且继子作为法定继承人之一，那么在进行遗产继承公证时，继子通常需要出面以确认其继承权。
不存在扶养关系：
- 如果继子与继父母之间没有形成实际的扶养关系，那么继子在法律上通常不被视为继父母的法定继承人。
- 在这种情况下，如果继父母去世并留下遗产，且继子不是法定继承人之一，那么在进行遗产继承公证时，继子通常不需要出面。
二、遗产分配情况
遗嘱继承：
- 如果继父母在生前立有遗嘱，并明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 在这种情况下，即使继子与继父母之间存在扶养关系，但如果遗嘱中没有指定继子为继承人，那么继子在进行遗产继承公证时也不需要出面。
- 反之，如果遗嘱中指定了继子为继承人，那么继子需要出面以确认其继承权。
法定继承：
- 如果继父母没有立遗嘱或遗嘱无效，那么遗产的分配将按照法定继承进行。
- 在这种情况下，如果继子与继父母之间存在扶养关系，且继子被视为法定继承人之一，那么继子需要出面以确认其继承权。
- 如果继子与继父母之间不存在扶养关系，且继子不是法定继承人之一，那么继子不需要出面。
三、实际操作建议
- 了解具体情况：首先，需要了解继子与继父母之间的具体关系，包括是否形成了扶养关系、继父母是否立有遗嘱等。
- 咨询专业律师：由于遗产继承公证涉及复杂的法律关系和程序，建议在进行公证前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
- 准备相关证据：如果继子需要出面进行遗产继承公证，应准备相关证据以证明其与继父母之间的扶养关系或继承权，如共同生活的证明、经济供养的证明、遗嘱等。
总结：遗产继承公证是否需要继子出面，取决于继子与继父母之间的扶养关系以及具体的遗产分配情况。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。