厨师吃员工回扣的行为属于违法行为，可能涉及商业贿赂或不正当竞争，需根据具体情况采取法律措施处理。以下从不同角度展开分析：

1. 法律定性角度
   若厨师利用职务便利，通过索取或收受供应商、合作方财物（如现金、礼品、返点等），为对方谋取交易机会或竞争优势，可能构成《反不正当竞争法》第七条规定的“商业贿赂”行为。若回扣金额较大或存在多次索贿情节，还可能触犯《刑法》第一百六十三条的“非国家工作人员受贿罪”，面临刑事处罚。

2. 企业处理角度

   • 内部调查：企业应立即启动合规调查，固定证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），确认回扣事实及涉及金额。
     
   • 制度追责：依据企业《员工手册》或《反商业贿赂政策》，对涉事厨师予以辞退，并追偿因回扣导致的企业损失（如多支付的采购成本）。
     
   • 刑事报案：若涉嫌犯罪，企业应向公安机关经侦部门报案，配合立案侦查。

3. 供应商管理角度

   • 合同约束：检查与供应商的合同是否明确禁止回扣行为，若存在违约条款，可要求供应商承担违约责任（如支付违约金、终止合作）。
     
   • 行业举报：向行业协会或市场监管部门举报供应商的贿赂行为，推动行业整顿。

4. 员工权益保护角度
   若其他员工因拒绝参与回扣被排挤或打击报复，企业需依据《劳动合同法》保护其合法权益，避免因处理回扣事件引发劳动纠纷。

建议行动步骤：

1. 立即暂停涉事厨师的职务，封存相关财务记录；
   
2. 委托律师或合规团队介入，评估法律风险；
   
3. 根据调查结果决定是否报案或提起民事诉讼；
   
4. 完善企业内控机制，加强员工合规培训。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我将结合案情给出针对性方案。