厂家业务员吃客户回扣属于违法行为，需根据具体情况采取相应处理措施，包括内部处理和法律追责。以下是具体分析：

1. 内部处理层面

   • 调查核实：厂家应立即启动内部调查程序，通过审计账目、核对合同条款、询问相关人员等方式，固定业务员收取回扣的证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）。
     
   • 纪律处分：若证据确凿，可依据公司规章制度（如《员工手册》《反商业贿赂政策》）对业务员进行处分，轻则警告、降薪、调岗，重则解除劳动合同。需注意，处分需符合《劳动合同法》程序要求（如提前通知工会、书面送达等）。
     
   • 追缴损失：要求业务员退还非法所得，并赔偿因回扣行为给公司造成的直接经济损失（如合同差价、客户流失损失等）。若业务员拒不配合，可通过民事诉讼追偿。

2. 法律追责层面

   • 刑事责任：若回扣金额达到《刑法》规定的“数额较大”（通常为6万元以上），业务员可能构成非国家工作人员受贿罪，面临3年以下有期徒刑或拘役；数额巨大（通常为100万元以上）的，处3年以上10年以下有期徒刑。厂家可向公安机关报案，由司法机关立案侦查。
     
   • 行政责任：若回扣行为违反《反不正当竞争法》，市场监管部门可对业务员及厂家进行处罚（如罚款、没收违法所得），但实践中更侧重对行贿方（客户）的处罚。
     
   • 民事赔偿：厂家可单独提起民事诉讼，要求业务员返还回扣并赔偿损失，需提供证据证明回扣与损失的因果关系。

3. 客户与合同处理

   • 合同效力：若回扣导致合同显失公平（如价格远高于市场价），厂家可依据《民法典》主张撤销合同，但需在知道撤销事由后1年内行使权利。
     
   • 客户责任：若客户主动行贿，可能构成对非国家工作人员行贿罪（与业务员受贿罪对向犯），厂家可同步向公安机关举报。若客户不知情，则无需承担刑事责任，但厂家可要求其重新协商合同条款或终止合作。

建议行动步骤：

1. 立即暂停业务员职务，封存相关账目与文件；
   
2. 委托律师或合规团队介入调查，评估法律风险；
   
3. 根据调查结果决定是否报案或提起诉讼；
   
4. 完善内部合规制度（如建立客户回访机制、加强财务审批流程），预防类似事件再次发生。
   

如有进一步细节（如回扣金额、涉及合同类型等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险与应对方案。