核心结论：您在厂里工作三个月零两天被无故辞退，可以通过以下方式维护自身权益：1. 确认辞退合法性；2. 收集证据；3. 主张经济补偿或赔偿；4. 选择维权途径。以下展开说明：

1. 确认辞退合法性

根据《劳动合同法》规定，用人单位辞退员工需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化等），且需履行相应程序（如提前通知、说明理由、听取工会或职工意见等）。若厂方无法证明辞退符合法定情形和程序，则属于违法解除劳动合同。

2. 收集证据

为维护权益，您需收集以下证据：

• 劳动关系证明：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，证明您与厂方存在劳动关系及工作时长。
• 辞退证明：辞退通知、录音、聊天记录等，证明厂方单方面解除劳动关系的事实。
• 工资及福利证明：银行流水、工资条等，证明您的工资水平及未支付的工资、加班费等。

3. 主张经济补偿或赔偿

根据辞退性质不同，您可主张的权益如下：

• 合法辞退：若厂方能证明辞退合法（如您严重违纪），则无需支付经济补偿，但需结清工资及未支付的福利。
• 违法辞退：若厂方无法证明辞退合法，则属于违法解除，您可主张：
  • 赔偿金：按工作年限计算，每满一年支付两个月工资（您工作三个月零两天，按半年计算，应支付一个月工资的两倍，即两个月工资作为赔偿金）。
  • 未结清工资及福利：包括未支付的工资、加班费、未休年假工资等。

4. 选择维权途径

您可通过以下方式维权：

• 协商：与厂方沟通，要求支付赔偿金及未结清工资。
• 投诉：向当地劳动监察大队投诉，由劳动监察部门介入调查并督促厂方支付。
• 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交证据材料，主张赔偿金及未结清工资。
• 诉讼：若对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。

建议：建议您优先与厂方协商，若协商无果，及时收集证据并申请劳动仲裁。如有需要，可随时向我咨询具体操作流程或证据收集要点。