核心结论：在单位上班砸脚板未第一时间通知，后续处理需分情况考虑，包括是否构成工伤认定障碍、如何补救以及可能涉及的责任问题等。以下是具体分析：

1. 是否影响工伤认定？

• 关键点：工伤认定以“事故伤害”或“职业病”为核心，未第一时间通知单位本身不直接导致无法认定工伤，但可能影响证据固定和程序推进。
• 法律依据：根据《工伤保险条例》第14条，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。条例未要求必须“第一时间通知”作为认定前提，但第17条规定，职工或其近亲属应在事故伤害发生后1年内向社保部门提出工伤认定申请。
• 建议：
  • 尽快补报：即使未第一时间通知，也应立即向单位报告事故情况，并要求单位协助申请工伤认定（单位需在事故发生后30日内提出申请）。
  • 固定证据：收集现场照片、证人证言、医疗记录等，证明伤害与工作相关，避免因延迟导致证据灭失。

2. 单位可能的态度及应对

• 情况1：单位配合
  若单位认可事故性质，会协助办理工伤认定手续（如填写《工伤认定申请表》、提供劳动关系证明等）。此时需配合单位提交材料，并关注认定进度。
• 情况2：单位不配合
  若单位以“未及时报告”为由拒绝认定工伤，职工可自行向社保部门申请（需在1年内提出），并提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担（《社会保险法》第41条）。

3. 延迟通知的潜在风险

• 证据风险：延迟可能导致现场痕迹消失、证人记忆模糊，增加举证难度。
• 程序风险：若单位以“无法确认事故真实性”为由抗辩，职工需承担更多举证责任（如通过监控录像、同事证言等证明事故发生）。

4. 后续处理步骤

1. 立即就医：保留所有医疗记录（门诊病历、诊断证明、费用清单等），作为伤害程度的直接证据。
2. 书面报告：向单位提交书面事故报告，注明时间、地点、原因及伤害情况，要求单位签收或通过邮件、微信等方式留痕。
3. 申请工伤认定：若单位未在30日内申请，职工或其近亲属可直接向社保部门申请，需提交：

    - 工伤认定申请表；
    - 劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）；
    - 医疗诊断证明；
    - 其他证据（如证人证言、现场照片）。
   

4. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确定伤残等级，作为赔偿依据。
5. 协商或诉讼：根据鉴定结果，与单位协商赔偿（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等）；协商不成可申请劳动仲裁或起诉。

5. 特殊情形提醒

• 第三方责任：若伤害由第三方造成（如设备故障属供应商责任），可同时追究第三方侵权责任（如产品责任），与工伤赔偿并行主张。
• 故意隐瞒风险：若职工故意未报告且存在重大过失（如醉酒、自残等），可能影响工伤认定（《工伤保险条例》第16条）。

总结：未第一时间通知单位不影响工伤认定的实质性权利，但需尽快补报并固定证据。若遇单位不配合或程序障碍，可通过自行申请、劳动仲裁等途径维权。如有具体证据或单位态度问题，可进一步向我咨询细节。