结论：代位继承人要起诉继承遗产，但老人去世后无任何遗产，且已去世三年半，这种情况下，代位继承人可能面临无法继承遗产的困境。不过，具体还需根据实际情况，从多个角度进行分析。
分析角度一：遗产的存在与否
遗产确实不存在：
- 如果经过调查，确认老人在去世时确实没有留下任何遗产，那么代位继承人自然无法继承。因为继承的前提是存在可继承的遗产。
- 在这种情况下，代位继承人即使起诉，也会因为缺乏继承标的（即遗产）而败诉。
遗产可能被隐匿或转移：
- 如果怀疑老人在去世前将遗产隐匿或转移给了他人，代位继承人可以尝试通过法律途径进行调查。
- 这可能包括查询老人的银行账户记录、财产交易记录等，以寻找遗产的线索。
- 如果发现遗产确实被隐匿或转移，代位继承人可以起诉要求返还遗产或分割遗产。但需要注意的是，这需要提供充分的证据来支持自己的主张。
分析角度二：诉讼时效问题
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
- 在本题中，老人已经去世三年半，如果代位继承人在此期间内没有知道或应当知道其继承权被侵犯，且没有其他特殊情况（如存在欺诈、胁迫等情形导致诉讼时效中断或重新计算），那么代位继承人可能已经丧失了提起诉讼的权利。
- 不过，如果代位继承人能够证明自己在诉讼时效期间内确实不知道或无法知道其继承权被侵犯，或者存在其他导致诉讼时效中断或重新计算的情形，那么仍然有可能提起诉讼并获得支持。
分析角度三：代位继承的适用条件
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
- 在本题中，如果代位继承人符合代位继承的适用条件（即被继承人的子女先于被继承人死亡，且代位继承人是被继承人子女的晚辈直系血亲），那么他/她才有权提起代位继承诉讼。
- 如果代位继承人不符合代位继承的适用条件，那么他/她即使起诉也无法获得遗产的继承权。
建议：
- 调查遗产情况：代位继承人应首先调查老人去世时是否确实没有留下任何遗产，或者遗产是否被隐匿、转移。
- 咨询专业律师：由于继承权纠纷涉及复杂的法律问题和证据收集，代位继承人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 考虑诉讼时效：代位继承人应了解并考虑诉讼时效的问题，确保在诉讼时效期间内提起诉讼。
总结：代位继承人要起诉继承遗产，但老人去世后无任何遗产且已去世三年半的情况下，代位继承人可能面临无法继承遗产的困境。不过，具体还需根据遗产的存在与否、诉讼时效问题以及代位继承的适用条件等多个角度进行分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。