商家推诿扯皮拒绝开发票时，您可以通过以下途径依法维权，具体步骤和法律依据如下：

1. 明确商家义务，直接要求开具发票

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，无论金额大小、是否索要。若商家以“系统故障”“发票用完”“加收税点”等理由推诿，您可直接告知其法律义务，并要求限期开具（如当场或约定时间内）。
法律依据：

• 《发票管理办法》第三十五条：商家未按规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；有违法所得的予以没收。
  
• 《消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或服务，应按国家规定出具发票等购货凭证或服务单据。

2. 向税务机关举报，启动行政查处

若商家仍拒绝开具，您可向当地税务局举报（拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局官网、APP举报），税务机关将依法调查并处罚商家。
操作建议：

• 保留与商家的沟通记录（如聊天记录、录音、视频等）；
  
• 提供商家名称、地址、交易时间、金额等关键信息；
  
• 税务机关受理后，会联系商家核实并责令整改，您可后续跟进发票开具情况。

3. 通过消费投诉平台维权

若商家行为同时涉及消费欺诈（如以不开票为由偷逃税款），您可向12315消费者投诉举报平台或当地市场监管部门投诉，要求商家履行义务并赔偿损失（如因未开票导致无法报销的直接损失）。
法律依据：

• 《消费者权益保护法》第五十六条：经营者拒不提供发票的，除承担行政责任外，还需根据情节单处或并处警告、没收违法所得、罚款；情节严重的，责令停业整顿、吊销营业执照。

4. 诉讼途径（针对复杂或严重侵权情形）

若商家行为给您造成重大损失（如发票是报销、维权的关键证据），您可向法院起诉，要求商家开具发票并赔偿损失。
操作建议：

• 收集交易凭证（如付款记录、合同、沟通记录等）；
  
• 明确诉讼请求（如“判令被告开具发票并赔偿因未开票导致的损失XX元”）；
  
• 诉讼成本较高，建议优先通过行政途径解决。

⚠️ 注意事项

• 避免“以票抵税”陷阱：商家若要求您“加收税点”才开票，属于违法行为，您有权拒绝并举报；
  
• 保留证据：所有沟通记录、交易凭证需留存，以备维权使用；
  
• 及时行动：发票开具有时效性（如增值税专用发票需在180天内认证），拖延可能影响权益。

总结：商家推诿开发票是违法行为，您可通过“直接要求→税务举报→消费投诉→诉讼”的梯度方式维权。建议优先联系税务机关（12366）或12315平台，高效解决问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。