结论：工伤认定部门在处理工伤认定时，确实需要用工单位提供相关材料，但这一要求并不因劳务公司是劳务外包还是劳务派遣而有所区别。不过，在劳务外包和劳务派遣两种不同模式下，用工单位所需提供的材料及责任承担可能有所不同。

分析说明：

1. 劳务外包模式：

   • 在劳务外包模式下，劳务公司（即承包方）与用工单位（即发包方）之间签订的是劳务外包合同，劳务公司负责招聘、管理、支付工资等，而用工单位则负责提供工作场所、设备等，并按照合同约定支付劳务费用。
   • 当发生工伤时，虽然工伤认定部门会要求用工单位提供相关材料（如工作场所证明、事故发生经过等），但主要责任在于劳务公司，因为劳务公司是劳动者的直接雇主，负责为劳动者缴纳工伤保险等。
   • 如果劳务公司未为劳动者缴纳工伤保险，那么用工单位可能需要在一定范围内承担连带责任，但这并不改变工伤认定部门对用工单位提供材料的基本要求。

2. 劳务派遣模式：

   • 在劳务派遣模式下，劳务公司（即派遣单位）与用工单位（即接受单位）之间签订的是劳务派遣协议，劳务公司负责招聘、签订劳动合同、支付工资等，而用工单位则负责实际使用劳动者，并按照协议约定支付劳务费用。
   • 当发生工伤时，工伤认定部门同样会要求用工单位提供相关材料。此时，劳务公司作为劳动者的直接雇主，有义务为劳动者缴纳工伤保险，并承担工伤认定的初步申请责任。
   • 用工单位在劳务派遣中虽然不直接与劳动者签订劳动合同，但作为实际使用劳动者的单位，也需要配合劳务公司完成工伤认定的相关流程，包括提供必要的材料。

法律建议：

• 对于用工单位而言，无论与劳务公司是劳务外包还是劳务派遣关系，都应当妥善保存与劳动者工作相关的证据材料（如工作记录、事故报告等），以便在发生工伤时能够及时提供给工伤认定部门。
• 用工单位在与劳务公司签订合同时，应当明确约定双方在工伤认定和赔偿方面的责任和义务，以避免因责任不清而引发的纠纷。
• 如果发生工伤争议，用工单位和劳务公司应当积极协商解决，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）以维护自身合法权益。

后续行动指引：

• 如果您是用工单位或劳务公司，且正面临工伤认定和赔偿的问题，建议您根据具体情况准备相关材料，并咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
• 如果您对工伤认定和赔偿的流程、标准等有疑问，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答和指导。