结论：孩子自己出小区钓鱼发生危险，门卫是否有责任需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、门卫的职责范围
门卫作为小区的安全管理人员，其基本职责通常包括维护小区内的公共秩序、保障小区内人员及财产的安全等。然而，门卫的职责并非无限延伸，而是有一定的范围和限度。
小区内安全保障：门卫主要负责小区内的安全保障工作，如防止外来人员随意进入、监控小区内的异常情况等。对于小区内的公共设施、道路等，门卫也有责任进行日常巡查，确保其安全无隐患。
小区外活动监管：对于孩子出小区钓鱼这样的活动，门卫的监管责任相对有限。除非门卫明知孩子出小区会面临危险（如小区外有危险区域、交通要道等），且未采取任何措施进行阻止或提醒，否则一般难以认定门卫对此类活动负有直接责任。
二、门卫是否尽到安全保障义务
判断门卫是否有责任，关键在于其是否尽到了安全保障义务。这通常包括以下几个方面：
合理预见义务：门卫应当对小区内及周边环境有一定的了解，能够合理预见可能存在的危险。如果门卫明知小区外有危险区域（如河流、池塘等），且未设置警示标志或采取其他防范措施，那么其可能未尽到合理预见义务。
及时阻止义务：如果门卫发现孩子出小区钓鱼可能面临危险，且有能力进行阻止时，应当及时采取措施进行阻止。如果门卫未采取任何措施，导致孩子发生危险，那么其可能未尽到及时阻止义务。
事后救助义务：如果孩子已经发生危险，门卫应当及时报警或采取其他救助措施。如果门卫未履行事后救助义务，导致孩子受到更严重的伤害，那么其也可能需要承担一定的责任。
三、具体案例分析
在实际案例中，门卫是否有责任往往需要根据具体情况进行判断。例如：
如果小区外有一条河流，门卫明知该河流存在危险（如水流湍急、有暗流等），但未设置警示标志或采取其他防范措施，且孩子出小区钓鱼时门卫未进行阻止，导致孩子落水受伤，那么门卫可能需要承担一定的责任。
如果小区外环境安全，孩子出小区钓鱼是出于个人兴趣，且门卫已经尽到了合理的监管和提醒义务（如提醒孩子注意安全、不要远离小区等），但孩子仍然发生危险，那么门卫一般不需要承担责任。
四、建议与措施
加强安全教育：家长应当加强对孩子的安全教育，让孩子了解外出活动的危险性和注意事项，提高孩子的安全意识和自我保护能力。
完善小区安全设施：小区应当完善安全设施，如设置警示标志、安装监控设备等，提高小区的安全保障水平。
加强门卫管理：小区应当加强对门卫的管理和培训，提高门卫的安全意识和责任意识，确保门卫能够尽职尽责地履行安全保障义务。
及时报警与救助：如果孩子发生危险，家长或门卫应当及时报警并采取救助措施，确保孩子能够得到及时有效的救治。
总结：孩子自己出小区钓鱼发生危险，门卫是否有责任需根据具体情况判断。如果门卫未尽到安全保障义务，可能需要承担一定的责任。因此，家长和小区都应当加强安全教育和管理，共同保障孩子的安全。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。