公司让签署第三方外包合同，对后续仲裁的影响主要取决于合同的具体内容、签署过程以及实际履行情况等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：
合同性质与仲裁管辖：
- 合同性质：若签署的第三方外包合同明确约定了双方的权利义务，且该合同与原公司的工作内容、岗位等紧密相关，实际上构成了对原劳动关系的替代或变更，那么该合同可能被视为劳动合同的一种变体。在此情况下，若发生争议，仲裁机构可能会根据合同的实际履行情况，判断其是否属于劳动争议范畴。
- 仲裁管辖：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。若第三方外包合同被认定为劳动合同，则仲裁管辖将遵循此规定。若合同性质被认定为其他类型的合同（如服务合同），则可能适用《仲裁法》中关于仲裁管辖的一般规定，即双方可以约定仲裁机构，无约定则由仲裁协议约定的仲裁机构所在地或者仲裁事项所在地的中级人民法院管辖（但需注意，劳动争议通常不适用此规定，除非双方明确约定且符合特定条件）。
合同内容与仲裁请求：
- 合同内容：第三方外包合同的内容将直接影响仲裁请求的范围和依据。例如，若合同中明确约定了工资、福利、工作时间等劳动条件，且这些条件与原公司相比发生了不利变化，劳动者在仲裁时可以依据合同内容主张权益。
- 仲裁请求：根据合同内容，劳动者可能提出的仲裁请求包括但不限于：支付拖欠的工资、经济补偿金、赔偿金、未签劳动合同的双倍工资差额等。若合同中存在违法条款（如低于最低工资标准的工资约定），劳动者还可以主张该条款无效，并要求用人单位承担相应责任。
签署过程与仲裁效力：
- 签署过程：若劳动者在签署第三方外包合同时，存在被欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致合同内容并非其真实意思表示，那么该合同可能被认定为无效或可撤销。在此情况下，劳动者在仲裁时可以主张合同无效或撤销，并要求恢复原劳动关系或获得相应赔偿。
- 仲裁效力：若合同被认定为无效或可撤销，那么基于该合同产生的仲裁请求可能无法得到支持。但需注意，即使合同无效或被撤销，劳动者仍可能基于原劳动关系或实际履行情况提出其他仲裁请求。
实际履行情况与仲裁认定：
- 实际履行：仲裁机构在审理案件时，不仅会审查合同内容，还会关注合同的实际履行情况。例如，若劳动者实际上仍在原公司工作，且受原公司管理、指挥和监督，那么仲裁机构可能认定劳动者与原公司之间仍存在劳动关系，而第三方外包合同仅作为形式上的存在。
- 仲裁认定：基于实际履行情况，仲裁机构可能对合同的性质、效力以及双方的权利义务作出与合同文本不同的认定。因此，劳动者在仲裁时应充分提供证据证明实际履行情况，以支持其仲裁请求。
建议：
- 在签署第三方外包合同前，劳动者应仔细阅读合同条款，了解合同性质、内容以及可能产生的法律后果。
- 若对合同内容存在疑问或不确定之处，应及时向专业律师咨询，以确保自身权益不受损害。
- 在合同履行过程中，劳动者应保留好相关证据（如工资条、工作记录、考勤记录等），以便在发生争议时能够充分证明自己的主张。
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