结论：在一般情况下，雇佣的工人在非工作期间游泳溺水身亡，雇主通常不需要承担赔偿责任。但具体是否需赔偿，还需根据是否存在特殊情况或法律规定的例外情形来判断。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，雇主对雇员的赔偿责任通常限于因工作原因导致的伤害或死亡。在非工作期间，雇员的行为一般不被视为雇主的工作指令或职责范围之内，因此雇主通常不承担赔偿责任。

2. 特殊情况：

   • 雇主组织活动：如果溺水事件发生在雇主组织的非工作时间的活动中（如团建活动），且雇主在活动组织过程中存在过错（如未提供必要的安全保障措施），则雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 雇主指示或默许：如果雇主指示雇员在非工作时间进行与工作相关的活动，或者默许雇员在非工作时间使用雇主提供的设施（如游泳池）进行活动，且该活动与工作有一定的关联性，那么雇主可能因未尽到安全保障义务而需要承担赔偿责任。
   • 其他法定情形：根据具体法律法规或司法解释，可能存在其他雇主需承担赔偿责任的情形。例如，如果雇主与雇员之间存在特殊的劳动关系约定，或者雇员的死亡与雇主的工作环境、工作条件等存在因果关系等。

3. 法律建议：

   • 收集证据：如果家属认为雇主应承担赔偿责任，应首先收集相关证据，如活动组织记录、雇主指示或默许的证据、安全保障措施的缺失情况等。
   • 咨询专业律师：由于劳动工伤赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议家属咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定维权策略。

后续行动建议：

• 如果家属认为存在上述特殊情况或法律规定的例外情形，并希望追究雇主的赔偿责任，应及时收集相关证据并咨询专业律师。
• 雇主也应加强安全管理，特别是在组织非工作时间的活动时，应确保提供必要的安全保障措施，以避免不必要的法律风险。

特殊场景：

• 在某些特定行业或岗位中，可能存在特殊的劳动关系或工作安排，导致非工作时间的伤害或死亡也与雇主有关。这种情况下，需要根据具体行业规定或劳动合同来判断雇主的赔偿责任。

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