在房屋租赁的情况下，若乙方违约，甲方是否有权利不退租金，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及违约的具体情形。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 首先，要查看租赁合同中是否有关于违约情况下租金处理的明确条款。如果合同中明确规定了乙方违约时，甲方有权不退还租金或扣除部分租金作为违约金，那么甲方就有权按照合同约定执行。
   • 示例：假设合同中规定“若乙方提前解约，需支付相当于两个月租金的违约金，且甲方不退还剩余租金”，在此情况下，甲方不退租金就是合法的。

2. 违约情形与后果：

   • 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么就需要根据违约的具体情形来判断。一般来说，如果乙方的违约行为给甲方造成了实际损失，甲方有权要求乙方赔偿损失，但这并不意味着甲方可以直接不退租金。
   • 分析：例如，乙方未经甲方同意擅自转租，导致甲方需要提前收回房屋并重新寻找租客，这期间产生的空置期损失、重新出租的费用等，甲方可以要求乙方赔偿。但如果这些损失并未超过乙方已支付的租金，甲方通常不能要求不退还全部租金。

3. 法律规定与公平原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这并不意味着甲方可以直接不退租金，而是需要通过协商、诉讼等方式来要求乙方承担违约责任。
   • 公平原则：在处理此类纠纷时，法院或仲裁机构也会考虑公平原则，即根据双方的过错程度、实际损失情况等因素来合理确定违约责任的承担方式。

4. 实际操作建议：

   • 对于甲方而言，在签订租赁合同时，应明确约定违约情形及违约责任，包括租金的处理方式，以避免未来产生纠纷。
   • 如果乙方确实违约，甲方应首先与乙方协商解决，协商不成的，可以通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。
   • 注意：甲方在行使权利时，也应遵守法律法规的规定，不得滥用权利或侵犯乙方的合法权益。

总结来说，在房屋租赁的情况下，若乙方违约，甲方是否有权利不退租金，并非一概而论。而是需要根据租赁合同的约定、违约的具体情形以及法律法规的规定来综合判断。如果双方对此有争议，建议通过协商、诉讼或仲裁等方式来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。