结论前置：房屋出租未签新合同但原合同继续生效的情况下，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期，双方可随时解除合同（需在合理期限前通知对方），同时建议采取措施降低法律风险。以下是具体分析：

1. 原合同继续有效的法律依据
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着原合同中的租金、维修责任、违约条款等核心内容仍对双方有约束力，但合同期限不再固定。

2. 不定期租赁的解除规则
   不定期租赁的显著特点是双方均享有任意解除权，但需遵守法定通知期限：

   • 出租人解除合同：需在合理期限前通知承租人（司法实践中通常为1-3个月，具体根据租赁用途、房屋类型等判断）；
     
   • 承租人解除合同：同样需提前通知出租人，但法律未明确具体期限，建议参照当地习惯或原合同约定。
     若未提前通知直接要求对方搬离/交房，可能构成违约，需承担赔偿责任。

3. 法律风险与应对建议

   • 对出租人：
     
     • 风险：承租人可能拖欠租金、擅自转租或损坏房屋，且因合同不定期，出租人难以通过合同条款约束其行为。
       
     • 建议：定期与承租人沟通，保留租金支付记录、房屋使用状况证据；若需终止租赁，提前书面通知并留存送达凭证（如邮寄回执、微信记录）。
       
   • 对承租人：
     
     • 风险：出租人可能突然要求收回房屋，导致承租人面临搬家成本或经营中断。
       
     • 建议：主动与出租人协商签订书面补充协议，明确续租期限、租金调整机制；若出租人拒绝，可要求其出具“同意继续租赁”的书面声明，固定证据。

4. 特殊情形处理

   • 若原合同约定“租赁期满自动续期X年”，但未签订新合同：此类条款可能因违反《民法典》关于租赁期限不得超过20年的规定而被部分无效，超出部分仍视为不定期租赁。
     
   • 若房屋被征收、拆迁：双方可依据原合同分配补偿款，但因合同已变为不定期，出租人可能需对承租人的搬迁损失给予适当补偿。

行动建议：无论您是出租人还是承租人，均建议尽快与对方协商签订书面续租合同，明确权利义务。若协商不成，可委托我起草《不定期租赁解除通知书》或《补充协议》，降低法律风险。如有具体纠纷或需要进一步分析，可直接向我提供合同文本及争议细节，我将为您定制解决方案。