在我国现行法律框架下，犯人（服刑人员）因家属死亡一般不允许离监探视，但可通过特定程序申请离监奔丧或安排会见，具体需结合服刑阶段、监狱规定及实际情况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 服刑阶段与离监奔丧的申请条件

• 余刑较短（通常3年以下）且表现良好：根据《监狱法》第57条及司法部相关规定，服刑人员若符合“余刑较短、改造表现好、不致危害社会”等条件，可申请离监探亲（通常每年1次，每次3-7天）。若家属死亡发生在探亲期间，可按程序延长；若未在探亲期，需紧急申请离监奔丧，需监狱根据实际情况审批。
• 余刑较长或不符合探亲条件：若服刑人员余刑较长或未达到探亲标准，通常不允许离监，但监狱可能安排临时会见（如通过视频通话、在监狱内特定场所会见等），或允许家属将遗体运至监狱附近进行短暂告别（需监狱同意）。

2. 监狱的自由裁量权与人性化措施

• 特殊情况下的灵活处理：监狱在面对服刑人员家属突发死亡时，可能基于“人性化执法”原则，在确保安全的前提下，酌情批准短期离监奔丧（如1-2天），但需服刑人员提供死亡证明、亲属关系证明等材料，并由监狱派员押解或采取其他监管措施。
• 拒绝申请的情形：若服刑人员存在重大违规记录、余刑过长、所犯罪行严重（如暴力犯罪、危害国家安全犯罪等），或监狱认为离监可能危害社会安全，通常会拒绝奔丧申请。

3. 家属可采取的替代方案

• 申请临时会见：向监狱提交书面申请，说明家属死亡情况，请求安排会见。监狱可能根据场地和安保条件，安排在监狱会见室或通过视频通话完成告别。
• 联系当地司法局或监狱管理局：若监狱拒绝奔丧申请，家属可向服刑人员户籍地或监狱所在地的司法局、监狱管理局反映情况，请求协调处理（但结果仍以监狱最终决定为准）。

4. 法律依据与程序要点

• 《监狱法》第57条：明确服刑人员离监探亲的条件，但未直接规定奔丧情形，实践中由监狱结合具体情况处理。
• 司法部《监狱服刑人员行为规范》：要求服刑人员遵守监管规定，离监需严格审批，确保不脱管、不失控。
• 程序建议：家属应第一时间联系服刑人员所在监狱的管教部门，提交死亡证明、亲属关系证明等材料，并书面说明申请理由，配合监狱调查核实。

总结：犯人家属死亡时，离监探视并非法定权利，但监狱可能根据服刑表现、余刑长短及安全风险，酌情批准离监奔丧或安排临时会见。家属需积极与监狱沟通，提供完整材料，并尊重监狱的最终决定。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或法律风险。