可以报警，但需根据具体情况判断报警的必要性和后续处理方式。以下是详细分析：

1. 从法律程序角度
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。
   若打架双方均为未成年人（尤其未满14周岁），警方通常不会对涉事儿童进行行政处罚，但会介入调查，联系双方监护人到场，核实事件经过，并可能对监护人进行批评教育或要求签署《监护责任告知书》。

2. 从实际处理角度

   • 轻微冲突：若仅是推搡、抓挠等未造成明显伤痕的行为，警方可能以调解为主，建议监护人自行协商解决（如道歉、赔偿等）。
     
   • 造成伤害：若一方儿童受伤（如骨折、头面部创伤等），需立即报警并保留医疗证据。警方会根据伤情鉴定结果，判断是否构成故意伤害罪（需达到轻伤二级以上）。若涉事儿童已满12周岁且故意伤害致人重伤，可能需承担刑事责任（但实践中会优先考虑教育挽救，适用缓刑或社区矫正）。
     
   • 多次欺凌：若存在长期、多次的打架行为（尤其涉及侮辱、威胁等），可能构成校园欺凌。此时报警后，警方会联合学校、社区启动反欺凌机制，对涉事儿童进行心理干预，并对监护人发出《责令改正通知书》。

3. 从家长应对角度

   • 优先沟通：若冲突轻微，建议家长先与对方监护人沟通，了解事情全貌，避免激化矛盾。
     
   • 保留证据：若孩子受伤，需立即拍照、就医并保存病历，同时调取监控或寻找目击证人，为后续维权提供依据。
     
   • 法律教育：无论责任在谁，家长均需借此机会向孩子普及法律知识（如“打架可能违法”“遇到冲突应告知老师或家长”），培养其规则意识。

总结：报警是合法权利，但需理性评估冲突严重性。若涉及人身伤害或长期欺凌，务必及时报警并配合调查；若仅为普通争执，建议优先通过沟通协商解决，同时加强对孩子的法治教育。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。