私营企业解散时，需根据具体情况给在职员工相应的补偿，主要包括经济补偿金，特定情况下还可能涉及代通知金和赔偿金。以下是对这些补偿的详细解释：

一、经济补偿金

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产的、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

2. 计算方式：

   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 公式表示为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、代通知金（特定情况下）

1. 适用条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在特定情况下（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 在私营企业解散的情况下，如果符合上述特定条件且用人单位未提前三十日通知劳动者的，可能需要支付代通知金。但需注意，企业解散本身并不直接触发代通知金的支付义务，除非同时满足上述特定解除条件。

2. 计算方式：

   • 代通知金通常为劳动者一个月的工资。

三、赔偿金（违法解除或终止劳动合同的情况下）

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 适用条件：

   • 在私营企业解散的过程中，如果用人单位未按照法定程序进行解散，或者未依法支付经济补偿金等，可能构成违法解除或终止劳动合同，从而需要支付赔偿金。

四、其他注意事项

1. 及时办理手续：

   • 私营企业解散时，应及时为劳动者办理离职手续，包括结算工资、经济补偿金等，并出具解除或者终止劳动合同的证明。

2. 社保和公积金处理：

   • 用人单位还需为劳动者办理社保和公积金的转移或封存手续，确保劳动者的权益不受影响。

3. 争议解决：

   • 如果劳动者对补偿金额或解散程序有异议，可以通过劳动争议调解仲裁机构或法院进行解决。

总结来说，私营企业解散时，需根据劳动者的工作年限和月工资标准支付经济补偿金；在特定情况下可能需要支付代通知金；如果违法解除或终止劳动合同，则需支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。