撤销仲裁裁决和不予执行仲裁裁决是两个不同的法律概念，它们在适用情形、法律后果以及申请主体等方面存在显著差异。下面我将从这几个方面为你详细解释：
一、适用情形
撤销仲裁裁决：
- 通常适用于仲裁裁决存在法定撤销情形时，如裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等。
- 撤销仲裁裁决的申请通常由仲裁裁决的当事人提出，且需要在收到裁决书之日起六个月内提出。
不予执行仲裁裁决：
- 适用于被执行人提出证据证明仲裁裁决存在法定不予执行情形时，如裁决事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据等。
- 不予执行仲裁裁决的申请通常由被执行人提出，且需要在执行程序开始后、执行终结前提出。
二、法律后果
撤销仲裁裁决：
- 一旦仲裁裁决被撤销，该裁决即失去法律效力，当事人可以重新达成仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
- 撤销仲裁裁决是对仲裁裁决的彻底否定，意味着仲裁程序的结果被完全推翻。
不予执行仲裁裁决：
- 不予执行仲裁裁决并不直接否定仲裁裁决的法律效力，而是阻止了仲裁裁决的强制执行。
- 被执行人可以依据不予执行的裁定，与申请执行人协商解决争议，或者通过其他途径解决争议。
三、申请主体与程序
撤销仲裁裁决：
- 申请主体：仲裁裁决的当事人。
- 申请程序：当事人需要向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请，并提交相关证据材料。法院在受理申请后，会组成合议庭进行审查，并作出是否撤销仲裁裁决的裁定。
不予执行仲裁裁决：
- 申请主体：被执行人。
- 申请程序：被执行人需要在执行程序开始后、执行终结前向执行法院提出不予执行的申请，并提交相关证据材料。执行法院在受理申请后，会组成合议庭进行审查，并作出是否不予执行仲裁裁决的裁定。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设一个劳动争议案件中，仲裁裁决支持了劳动者的诉求，但用人单位认为仲裁裁决存在法定撤销情形，如仲裁员在仲裁过程中存在枉法裁决行为，那么用人单位可以在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销仲裁裁决的申请。如果用人单位未能在规定时间内提出撤销申请，但在执行过程中发现仲裁裁决存在法定不予执行情形，如裁决事项不属于仲裁协议的范围，那么用人单位可以向执行法院提出不予执行仲裁裁决的申请。
法律建议：在面对仲裁裁决时，当事人应仔细审查裁决内容，评估是否存在法定撤销或不予执行的情形。如果存在相关情形，应及时向有管辖权的法院提出申请，并准备充分的证据材料以支持自己的主张。同时，当事人也应了解撤销和不予执行仲裁裁决的法律后果，以便做出合理的决策。
希望以上解释能帮助你更好地理解撤销仲裁裁决和不予执行仲裁裁决的区别。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。