若服刑人员在监狱内因监狱管理或他人行为导致伤残，可通过以下途径主张权利：

1. 向监狱管理机关提出申诉或控告
   根据《监狱法》第七条，服刑人员享有不受体罚、虐待的权利。若伤残由监狱工作人员的违法行为（如体罚、虐待、违规使用械具等）直接导致，服刑人员或其近亲属可向监狱上级机关（如省级监狱管理局）或检察机关提出书面申诉，要求调查并追究相关人员责任。
   法律依据：《监狱法》第二十二条、第二十四条明确规定，监狱需保障服刑人员人身安全，对体罚、虐待行为应立即制止并依法处理。

2. 申请国家赔偿
   若监狱管理机关或其工作人员的违法行为（如故意伤害、过失致伤）导致伤残，服刑人员可依据《国家赔偿法》第十七条，向赔偿义务机关（即该监狱）提出行政赔偿申请。若对赔偿决定不服，可在收到决定之日起30日内向其上级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   关键证据：需提供伤残鉴定报告、监狱违法行为证明（如监控录像、证人证言、医疗记录等）。

3. 提起民事侵权诉讼（特殊情形）
   若伤残由其他服刑人员的故意或过失行为导致（如打架斗殴），且监狱未尽到管理职责（如未及时制止、未提供必要医疗），服刑人员可同时主张两层责任：

   • 直接侵权人：要求其承担民事赔偿责任（需通过监狱代为转交赔偿款）；
     
   • 监狱管理机关：依据《民法典》第一千一百九十九条，以“未尽到安全保障义务”为由要求其承担补充责任（通常按过错比例划分）。
     注意：此类诉讼需通过监狱向法院提起，且实践中因服刑人员诉讼能力受限，多由近亲属或法定代理人代为处理。

4. 刑事报案（针对故意犯罪）
   若伤残由其他服刑人员或监狱工作人员的故意犯罪行为（如故意伤害、虐待被监管人罪）导致，服刑人员或其近亲属可向监狱驻所检察室或当地公安机关报案，要求追究犯罪者刑事责任。刑事立案后，可同步提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、残疾赔偿金等损失。

操作建议：

• 及时固定证据：要求监狱对伤残情况进行书面记录，并申请司法鉴定机构出具伤残等级鉴定报告；
  
• 书面主张权利：所有申诉、赔偿申请均需以书面形式提交，并留存送达凭证；
  
• 寻求外部监督：若监狱内部处理不力，可向当地检察机关（驻所检察室）或人大信访部门反映情况，推动问题解决。
  

特别提示：若服刑人员因自身疾病或意外事件导致伤残，监狱仅需承担与其过错相应的责任（如未及时救治）。此时需重点审查监狱是否履行了“及时送医、妥善救治”的法定义务。