犯人在监狱中被其他犯人打伤是一个需要严肃对待的问题，这涉及到犯人的基本权益保障以及监狱的管理责任。以下是我为您详细梳理的应对流程和建议：
一、监狱的即时责任与处理
及时救治：
- 监狱在得知犯人被打伤后，应立即启动医疗救治程序，确保受伤犯人得到及时有效的治疗。医疗人员会对伤情进行详细诊断和记录，包括受伤部位、程度以及可能的后遗症等，为后续处理提供依据。
报告与调查：
- 受伤犯人或目击者应立即向监狱管理人员或狱警报告事件。监狱方面则需迅速展开内部调查，通过调取监控录像（如有）、询问在场证人以及对涉事犯人进行讯问等方式，全面查清事件的起因、经过和具体情况，确定责任方。
对打人者的处理：
- 根据调查结果和相关规定，监狱会对打人犯人给予相应的处罚，如警告、记过、禁闭等纪律处分。若打伤行为构成犯罪，如故意伤害罪，监狱将依法将相关情况移送司法机关，追究其刑事责任。
二、受伤犯人及其家属的权益保障
申诉权利：
- 受伤犯人有权向监狱管理部门提出申诉，要求对打人者进行公正处理，并保障自身合法权益。监狱应认真审查和处理申诉，并及时反馈处理结果。若对处理结果不满意，受伤犯人及其家属还可以通过法律途径向人民检察院等监督机关提出控告和申诉。
民事赔偿：
- 受伤犯人或其家属有权要求打人者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费以及残疾赔偿金（如构成残疾）等。赔偿请求可以通过协商解决，也可以通过民事诉讼等法律途径解决。
三、实际操作建议
详细记录与证据收集：
- 受伤犯人及其家属应尽可能详细地记录被打伤的时间、地点、涉及人员及伤情，并保留相关证据，如伤情照片、医疗记录等。这些证据在后续申诉或诉讼中将起到关键作用。
寻求法律援助：
- 若伤势严重或监狱处理不公，受伤犯人及其家属可考虑寻求法律援助或聘请律师进行维权。律师可以提供专业的法律建议，协助起诉相关责任方、申请赔偿等。
申请特别保护：
- 如果受伤犯人担心自己的安全受到进一步威胁，可以向监狱管理部门申请特别保护或调整监舍，以确保个人安全。
四、监管部门的监督与责任追究
- 人民检察院作为法律监督机关，对监狱的执法活动进行监督。若发现监狱在处理犯人被打伤事件中存在违法行为或处理不当，人民检察院有权提出纠正意见，督促监狱依法履行职责。
- 若监狱工作人员在事件发生过程中存在失职、渎职等行为，如未及时发现和制止打架、未妥善处理后续事宜等，相关责任人员可能会被追究相应责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
总结：面对监狱内的暴力行为，受伤犯人及其家属应积极采取措施保护自身权益，包括及时报告、寻求医疗救助、详细记录与配合调查、寻求内部与外部监督力量以及申请保护与法律援助等。同时，监狱管理部门也应承担起相应的责任，加强监管、提高狱警的职业素养和责任心，建立有效的投诉和调查机制，确保犯人的安全和权益得到全面保障。