关于您提出的“前诉要求直接补偿被超期驳回，首次提交履职申请，四巡是否会认定重复起诉”的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：
一、重复起诉的认定标准
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，重复起诉需同时满足三个条件：
- 后诉与前诉的当事人相同；
- 后诉与前诉的诉讼标的相同；
- 后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。
若您的首次履职申请与前诉在上述任一条件上不重合（例如：前诉针对补偿，履职申请针对行政机关不作为；或当事人范围不同），则不构成重复起诉。
二、前诉“超期驳回”的影响
若前诉因超过起诉期限被驳回：
- 前诉未进入实体审理，法院仅对程序问题作出裁定。此时，您以新事实（如行政机关持续不履职）或新理由（如首次发现违法情形）提起履职申请，通常不视为重复起诉。
- 法律依据：根据《行政诉讼法》第四十八条，因不可抗力或其他不属于自身原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。若您能证明超期非自身过错，可主张前诉驳回不影响新诉。
若前诉因实体问题被驳回（如补偿请求不成立）：
- 若履职申请与前诉补偿请求基于同一事实（如均针对同一行政行为），且诉讼请求实质相同（如均要求行政机关履行给付义务），则可能被认定为重复起诉。
- 例外情形：若履职申请针对的是行政机关新的不作为行为（如前诉后行政机关仍未履行法定职责），则不构成重复起诉。
三、四巡（第四巡回法庭）的裁判倾向
根据第四巡回法庭近年判例，其更注重实质化解行政争议，对重复起诉的认定较为审慎。若您能证明：
- 履职申请与前诉的法律关系不同（如前诉为行政补偿，履职申请为行政不作为）；
- 或存在新的事实或理由（如行政机关在驳回后仍未履职）；
- 或前诉驳回未对实体问题作出裁判（如仅程序驳回），
则四巡认定重复起诉的可能性较低。
四、实务建议
梳理前诉与履职申请的核心差异：
- 明确前诉的诉讼请求、事实理由与履职申请的区别，重点论证两者不满足重复起诉的三个条件。
收集新证据：
- 若行政机关在前诉驳回后仍存在不履职行为，收集相关证据（如催告记录、现场照片等），证明存在新事实。
在起诉状中明确区分：
- 在履职申请的起诉状中，需清晰阐述前诉与本案的区别，避免法院因表述模糊而误判为重复起诉。
若您需进一步分析具体案情或准备诉讼材料，可直接向我咨询，我将结合您的证据材料提供针对性建议。