在特别法不构成犯罪的情况下，通常不能以普通法追究刑事责任，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

特别法与普通法的关系及一般原则

特别法是针对特定事项、特定主体或特定情况而制定的法律，普通法则是适用于一般事项、一般主体或一般情况的法律。在法律适用上，遵循“特别法优于普通法”的原则。这意味着当某一行为同时符合特别法和普通法的规定时，应优先适用特别法。如果特别法明确规定某一行为不构成犯罪，那么基于这一原则，就不能再以普通法来追究该行为的刑事责任。例如，在金融领域，针对某些特定的金融创新业务，特别法可能规定了一些特殊的监管规则和责任豁免条款，如果行为符合这些特别规定而不构成犯罪，就不能按照普通的刑法条款来定罪处罚。

例外情形

尽管有“特别法优于普通法”的原则，但在某些特殊情况下，仍可能以普通法追究刑事责任：

1. 特别法存在漏洞或不明确：如果特别法对于某一行为是否构成犯罪的规定存在漏洞、不明确或者相互矛盾，导致无法依据特别法准确判断行为的性质时，可能会考虑适用普通法。不过，这种情况下需要谨慎判断，通常要经过严格的法律解释和论证程序。例如，特别法对于某种新型网络犯罪行为的规定不够完善，而该行为又明显具有社会危害性，在符合一定条件下，可能会参照普通刑法中相关的犯罪构成要件来处理。
2. 行为超出特别法调整范围：当某一行为虽然与特别法所规范的事项有一定关联，但超出了特别法所明确调整的范围时，可能会适用普通法。比如，特别法是针对特定行业的商业贿赂行为制定的，而某行为虽然发生在该行业，但并不属于商业贿赂的范畴，而是涉及其他普通的犯罪行为，如诈骗等，此时就应按照普通法来追究刑事责任。
3. 法律有特别规定允许适用普通法：有些法律可能会明确规定，在特定情况下，即使有特别法的规定，也可以适用普通法。这种情况下，要严格按照法律的特别规定来处理。例如，某些法律可能会规定，对于一些严重危害社会秩序和国家利益的犯罪行为，即使特别法有相关规定，但为了维护更重要的法益，可以突破“特别法优于普通法”的原则，适用普通法进行惩处。

法律后果及建议

如果以普通法追究了原本在特别法下不构成犯罪的行为，可能会面临法律适用错误的问题。被追究责任的一方可以通过法律途径进行申诉、抗诉等，维护自己的合法权益。对于执法和司法机关来说，在处理案件时，必须准确把握特别法和普通法的适用关系，避免出现错误的法律适用。

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