结论：离婚后试图与子女断绝关系，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能涉及违反法律规定的抚养义务，并可能对子女及配偶产生一系列法律后果。具体是否犯法及是否牵连老婆和子女，需根据具体情况分析。

分析如下：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这意味着，即使离婚，父母对子女的抚养义务仍然存在，除非通过合法程序变更抚养权或送养。

2. 试图断绝关系的法律后果：

   • 若未通过合法程序：如果一方试图单方面断绝与子女的关系，而不履行抚养义务，这可能构成违法行为。未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费（《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条）。不支付抚养费可能面临法律诉讼，并被要求支付。
   • 若通过合法程序送养：在特定情况下，如生父母有特殊困难无力抚养子女，且符合法律规定的送养条件（如双方共同送养，收养人符合收养条件等），可以通过合法程序将子女送养给他人。这种情况下，断绝关系是法律允许的，但必须严格遵守法律程序。

3. 对老婆和子女的牵连：

   • 对老婆：离婚后，双方对子女的抚养义务是独立的，一方不履行抚养义务并不直接导致另一方犯法。但如果另一方因此需要承担更多的抚养责任，可能会在经济或生活上受到一定影响。
   • 对子女：试图断绝关系可能对子女的心理和情感造成伤害。从法律角度看，子女有权要求不履行抚养义务的父母支付抚养费，并可能通过法律途径维护自己的权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果一方确实没有抚养能力（如因健康问题或经济困难），且无法通过合法程序送养子女，那么虽然仍然有法律义务，但可能不会因此被视为犯法。然而，这种情况下，应寻求法律援助或社会支持，以找到可行的解决方案。

建议：

• 如果你面临无法抚养子女的困境，建议首先寻求法律援助或咨询专业律师，了解合法送养的程序和条件。
• 如果你试图断绝与子女的关系，但并未通过合法程序，建议重新考虑这一决定，并认识到这可能对子女造成的伤害以及你可能面临的法律后果。
• 无论何种情况，都应优先考虑子女的利益和福祉，确保他们得到适当的抚养和关爱。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。