在雇员与雇主双方均无过错的情况下，雇员在工作过程中发生的事故或损害，通常可以通过工伤保险制度来获得相应的补偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、工伤保险制度的基本原则
工伤保险制度的设计初衷就是为了分散用人单位的工伤风险，保障工伤职工获得医疗救治和经济补偿。根据《工伤保险条例》的相关规定，无论雇主或雇员是否存在过错，只要雇员在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病，都应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
二、双方无过错时的处理原则
无过错责任原则：
- 在工伤保险领域，实行的是无过错责任原则。这意味着，即使雇主或雇员在事故中没有过错，只要符合工伤认定的条件，雇员就有权获得工伤保险的补偿。
- 这一原则体现了工伤保险的社会保障性质，旨在保护劳动者的合法权益，减轻其因工伤带来的经济负担。
工伤保险待遇的享受：
- 雇员在认定为工伤后，可以享受包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等在内的多项工伤保险待遇。
- 这些待遇的支付不依赖于雇主或雇员的过错情况，而是基于工伤事实本身。
三、特殊情况下的处理
第三方责任导致的工伤：
- 如果雇员的工伤是由第三方造成的（如交通事故中的对方司机），那么雇员在享受工伤保险待遇的同时，还可以向第三方主张民事赔偿。
- 在这种情况下，工伤保险和民事赔偿可以并行不悖，雇员可以获得双重补偿（但需注意，某些地区或特定情况下可能存在补偿限额或抵扣机制）。
雇主未缴纳工伤保险的情况：
- 如果雇主未依法为雇员缴纳工伤保险费，那么雇员在发生工伤时，仍然有权享受工伤保险待遇。但此时，这些待遇的支付责任将由雇主承担。
- 雇主未缴纳工伤保险费的行为是违法的，雇员可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求雇主支付相应的工伤保险待遇。
四、法律建议
及时申请工伤认定：
- 雇员在发生工伤后，应尽快向用人单位提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。如果用人单位未在规定时间内提出申请，雇员或其近亲属也可以直接向社会保险行政部门提出申请。
了解工伤保险待遇：
- 雇员应了解自己有权享受的工伤保险待遇项目和标准，以便在发生工伤时能够及时主张自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果雇员在工伤认定或待遇享受过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申请工伤认定、参与劳动仲裁或诉讼等法律服务。
总结来说，在雇员与雇主双方均无过错的情况下，雇员在工作过程中发生的事故或损害仍然可以通过工伤保险制度来获得相应的补偿。雇员应了解自己的权益和待遇标准，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。