结论：在当事人既约定仲裁方式解决纠纷，又补充约定法院解决并已经法院判决的情况下，一般不能再申请仲裁，但具体还需根据补充约定的具体内容、仲裁协议的效力以及法院判决的情况来综合判断。

分析说明：

1. 仲裁协议与诉讼管辖的冲突：

   • 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁机构进行裁决的书面协议，具有排除法院管辖的效力。
   • 如果双方在合同中明确约定了仲裁条款，那么原则上应当通过仲裁方式解决纠纷，法院不应受理。
   • 然而，如果双方后续又补充约定了通过法院解决纠纷，并且这一补充约定没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有损害社会公共利益或第三人利益，那么这一补充约定是有效的。

2. 法院判决的效力：

   • 一旦法院对纠纷作出了判决，并且该判决已经生效，那么该判决就具有法律上的确定力和执行力。
   • 在这种情况下，如果当事人再试图通过仲裁方式解决同一纠纷，就会与法院的判决产生冲突，违反了“一事不再理”的原则。

3. 特殊情况下的仲裁申请：

   • 如果补充约定法院解决纠纷的内容并未明确排除仲裁，或者仲裁协议本身存在无效情形（如一方在订立仲裁协议时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态、仲裁协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围等），那么当事人可能仍有权申请仲裁。
   • 另外，如果法院判决并未涉及仲裁协议约定的全部争议事项，或者当事人对法院判决中的某些部分有异议并希望通过仲裁进一步解决，那么在这种情况下，当事人也可能有权就未涉及或仍有异议的部分申请仲裁。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

法律建议：

• 在面对此类纠纷时，当事人应首先仔细审查合同中的仲裁条款和补充约定，明确双方的权利义务和争议解决方式。
• 如果已经通过法院解决了纠纷并获得了生效判决，那么一般情况下应尊重法院的判决结果，不再寻求仲裁解决。
• 如果对法院判决有异议或认为仲裁协议仍有效，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。

可能后果：

• 如果当事人无视法院判决而擅自申请仲裁，可能会面临仲裁机构不予受理或仲裁裁决被法院撤销的风险。
• 同时，这种行为也可能构成对法院判决的拒不执行，从而面临法律上的不利后果，如被强制执行、罚款、拘留甚至追究刑事责任等。