自收自支事业编人员与单位发生争议时，究竟走劳动争议还是人事争议程序，主要取决于争议的性质以及双方之间的法律关系，具体分析如下：
如果争议属于劳动合同履行过程中的问题：
- 自收自支事业编人员虽然编制上属于事业单位，但如果其与单位之间签订的是劳动合同，且争议内容涉及劳动合同的履行、变更、解除、终止等，那么这类争议应当按照劳动争议来处理。
- 劳动争议通常通过劳动仲裁委员会进行仲裁，对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
如果争议属于人事管理方面的问题：
- 如果自收自支事业编人员与单位之间的争议主要涉及人事管理，如职称评定、岗位调整、工资待遇等，且这些争议并非基于劳动合同而产生，那么这类争议可能更倾向于人事争议。
- 人事争议的处理方式可能因地区和单位性质而有所不同，有的可能通过单位内部的人事争议调解委员会进行调解，有的则可能直接向人民法院提起诉讼，或者按照特定的行政程序进行处理。不过，在多数情况下，如果事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议，也参照《劳动争议调解仲裁法》处理，即先申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如自收自支事业编人员与单位之间的争议既涉及劳动合同又涉及人事管理，或者争议性质难以明确界定，那么可能需要结合具体情况，综合考虑争议的内容、双方的法律关系以及相关法律法规的规定，来确定究竟走劳动争议还是人事争议程序。
- 此外，如果自收自支事业编人员与单位之间签订了聘用合同，且该合同明确约定了争议解决方式，那么双方应当按照合同约定来处理争议。
建议：
- 对于自收自支事业编人员来说，在发生争议时，首先应当明确争议的性质和双方之间的法律关系。
- 如果争议属于劳动合同履行过程中的问题，建议按照劳动争议的程序来处理；如果争议属于人事管理方面的问题，则需要根据具体情况和相关法律法规的规定来确定处理方式。
- 在处理争议过程中，建议自收自支事业编人员积极收集证据，如劳动合同、聘用合同、工资单、工作记录等，以支持自己的主张。
- 如果对争议处理方式存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理自收自支事业编人员的争议时，需要结合实际情况进行具体分析。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。