事业单位人员与单位发生劳动争议，可以首先尝试通过内部协商解决，若协商无果，则可以通过申请劳动仲裁或提起民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、内部协商
- 协商主体：事业单位人员与单位之间发生劳动争议时，首先建议双方进行友好协商，尝试通过沟通达成和解。
- 协商内容：协商内容可以包括争议的事实、原因、解决方案等。双方应本着公平、合理、合法的原则进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。
二、劳动仲裁
仲裁机构：若内部协商无果，事业单位人员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动争议仲裁委员会是依法设立的，专门处理劳动争议的机构。
仲裁流程：
- 提交申请：事业单位人员需要向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
- 受理审查：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查，并在一定期限内作出受理或不予受理的决定。
- 开庭审理：若仲裁申请被受理，劳动争议仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据，并进行辩论。
- 裁决：劳动争议仲裁委员会在审理结束后，会根据事实和法律规定作出裁决。裁决具有法律效力，双方当事人需要履行。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，事业单位人员与单位之间发生的劳动争议，属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
三、民事诉讼
诉讼条件：若事业单位人员对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，或者劳动争议仲裁委员会不予受理，事业单位人员可以向人民法院提起民事诉讼。
诉讼流程：
- 提交诉状：事业单位人员需要向人民法院提交书面诉状，并按照被告人数提交副本。
- 立案审查：人民法院在收到诉状后，会进行审查，并在一定期限内作出立案或不予立案的决定。
- 开庭审理：若案件被立案，人民法院会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据，并进行辩论。
- 判决：人民法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。判决具有法律效力，双方当事人需要履行。
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，事业单位人员与单位之间发生的劳动争议，属于人民法院的受理范围。
四、其他途径
除了上述途径外，事业单位人员还可以考虑通过以下方式解决劳动争议：
- 调解：在劳动争议发生后，双方当事人可以请求有关组织进行调解，如工会、企业劳动争议调解委员会等。调解组织会协助双方当事人进行沟通协商，以达成和解协议。
- 信访：若事业单位人员认为单位的行为侵犯了其合法权益，且通过其他途径无法得到有效解决，还可以考虑通过信访途径反映问题。但需要注意的是，信访并不是解决劳动争议的法定途径，其效果可能因具体情况而异。
建议：在处理劳动争议时，事业单位人员应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。同时，事业单位人员也可以咨询专业律师（即我本人，何平律师，专注于交通事故赔偿、交通事故、律师会见、取保候审、工伤赔偿、劳动仲裁领域），以获取更具体的法律建议和帮助。