结论：饭店是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于饭店是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

1. 饭店的安全保障义务

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 在本案例中，饭店作为经营场所，有义务为客人提供一个安全的就餐环境。这包括确保地面平整、无障碍物、光线充足等，以防止客人因环境因素而摔倒。

2. 客人摔倒与死亡之间的因果关系

   • 需要分析客人摔倒与死亡之间的直接因果关系。如果客人摔倒后直接因伤势过重或未得到及时救治而死亡，且摔倒是由饭店未尽到安全保障义务导致的，那么饭店可能需要承担相应的责任。
   • 如果客人摔倒后并未立即死亡，而是因其他原因（如自身疾病、后续治疗不当等）导致死亡，那么饭店的责任可能会减轻或免除。

3. 客人自身的过错

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
   • 如果客人在饭店内因喝醉而失去平衡摔倒，且饭店已经尽到了合理的安全保障义务（如设置了防滑设施、提醒客人注意安全等），那么客人自身可能需要承担一定的责任。

4. 具体情境下的责任判断

   • 饭店未尽到安全保障义务：如果饭店地面存在油渍、水渍等导致客人滑倒，或者饭店内光线昏暗、障碍物未及时清理等，且这些因素与客人摔倒有直接关系，那么饭店可能需要承担主要或全部责任。
   • 饭店已尽到安全保障义务：如果饭店已经采取了合理的安全措施（如设置防滑垫、张贴安全提示等），且客人摔倒主要是由于自身喝醉或疏忽大意导致的，那么饭店的责任可能会相对较轻或免除。

建议：

• 如果家属认为饭店存在过错并希望追究其责任，建议首先收集相关证据（如现场照片、监控录像、证人证言等）以证明饭店未尽到安全保障义务。
• 其次，可以咨询专业律师进行法律评估，了解具体的法律责任和赔偿范围。
• 最后，根据律师的建议和证据情况，决定是否通过法律途径追究饭店的责任。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。