结论前置：老人在饭店喝酒后摔倒，回家后死亡，饭店是否承担责任需根据具体情况判断，核心在于饭店是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

1. 饭店的安全保障义务及责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，饭店作为经营场所，有义务保障他人人身安全，需要提供安全的用餐环境、合理的防滑措施及明显的安全警示等。
   • 责任判定：
     • 若饭店地面湿滑未设警示标识、存在障碍物或设施设备存在安全隐患（如损坏的桌椅、松动的楼梯扶手），且这些因素与老人摔倒有直接因果关系，饭店因未尽安全保障义务而需承担赔偿责任。赔偿范围通常涵盖医疗费、护理费、交通费、误工费、丧葬费及死亡赔偿金等（若摔倒与死亡有直接因果关系）。
     • 若饭店已尽到安全保障义务，但老人因自身突发疾病（如心脏病、中风等）或疏忽大意（如走路不稳、醉酒后行为失控）导致摔倒，且摔倒并非直接导致死亡的原因，饭店通常不承担或仅承担少量补偿责任。

2. 饮酒因素及饭店的注意义务

   • 若老人在饭店饮酒过量，饭店有义务根据老人的身体状况和饮酒量进行合理劝阻，或提供必要的帮助（如联系家属、叫救护车等）。若饭店未尽此义务，且饮酒与摔倒或死亡有直接关联，饭店可能需承担一定责任。
   • 但若老人自行饮酒过量，且饭店已尽到合理劝阻和帮助义务，饭店通常不承担因饮酒导致的摔倒或死亡责任。

3. 第三人的行为及饭店的补充责任

   • 若老人的摔伤或死亡是由其他顾客的过失或故意行为造成（如碰撞、推搡等），应由该第三人承担侵权责任。
   • 在第三人行为导致老人摔伤或死亡的情况下，若饭店仍未尽到安全保障义务（如未及时制止冲突、未提供安全环境等），则需承担相应的补充责任，并有权向造成损害的第三人追偿。

4. 处理建议与实际操作

   • 及时取证：老人摔倒后，饭店应立即拍照或录像保留现场证据，并收集目击者证言，以便后续协商或诉讼使用。同时，应尽快联系老人家属，并告知摔倒情况。
   • 就医治疗：摔倒后应尽快就医，确保身体健康，并妥善保存所有医疗费用单据和死亡证明等文件，作为赔偿依据。
   • 协商或诉讼：双方可首先尝试友好协商赔偿事宜。若协商无果，老人家属可依法向人民法院提起诉讼，要求饭店承担相应的赔偿责任。法院将根据双方提供的证据及查明的事实来判定饭店的责任比例及赔偿金额。

进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于明确饭店是否尽到了安全保障义务，以及摔倒与死亡之间的因果关系。因此，建议饭店在日常经营中加强安全管理，提供安全的用餐环境，并在老人饮酒时给予合理劝阻和帮助。同时，老人家属在发生此类事件后，也应及时取证、就医治疗，并通过协商或诉讼途径寻求合理赔偿。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。