结论：企业负责业务的人员离职后，换人又收费的行为是否违法，需结合具体情况判断，可能涉及《中华人民共和国民法典》中的合同变更、履行抗辩权条款，或《中华人民共和国反不正当竞争法》中的商业秘密保护条款，甚至可能涉及《中华人民共和国刑法》中的职务侵占罪或诈骗罪（极端情况下）。以下从不同角度详细分析：
一、合同变更与履行抗辩权角度
合同变更：若原业务人员与客户之间存在书面或口头的服务合同，且合同中未明确约定服务人员变更时的处理方式（如是否需客户同意、是否需重新协商费用等），则企业换人后收费的行为可能构成合同变更。根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条：“当事人协商一致，可以变更合同。”若企业未与客户协商一致即擅自变更合同（如换人并收费），可能构成违约，客户有权拒绝支付新增费用或要求企业承担违约责任。
履行抗辩权：若客户认为企业换人后服务质量下降或不符合原合同约定，有权根据《中华人民共和国民法典》第五百二十七条行使不安抗辩权，即暂时中止履行支付义务，并要求企业提供担保或恢复履行能力。若企业无法证明换人后服务质量未受影响，客户有权拒绝支付新增费用。
二、商业秘密保护角度
商业秘密定义：若原业务人员掌握客户商业秘密（如客户名单、交易习惯、价格策略等），且该信息属于《中华人民共和国反不正当竞争法》第九条规定的“不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取相应保密措施的技术信息、经营信息等商业信息”，则企业换人后收费的行为可能涉及商业秘密保护问题。
侵权责任：若新业务人员利用原业务人员掌握的商业秘密向客户收取不合理费用，或企业未采取合理措施保护客户商业秘密导致信息泄露，可能构成《中华人民共和国反不正当竞争法》第十七条规定的侵犯商业秘密行为，企业需承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
三、刑事犯罪角度（极端情况）
职务侵占罪：若原业务人员利用职务便利，将客户应支付给企业的费用据为己有，或企业换人后与原业务人员串通，通过虚构费用、重复收费等方式侵占客户财产，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百七十一条规定的职务侵占罪。
诈骗罪：若企业或新业务人员以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式（如谎称原业务人员已离职需重新签订合同并收费）骗取客户财物，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定的诈骗罪。
法律建议
审查合同条款：企业应审查与客户签订的服务合同，明确服务人员变更时的处理方式及费用调整机制，避免因合同条款不明确引发纠纷。
保护商业秘密：企业应采取合理措施保护客户商业秘密，如签订保密协议、限制信息访问权限等，防止信息泄露导致法律风险。
合规收费：企业换人后收费应遵循公平、合理原则，确保费用与服务内容相匹配，避免因乱收费引发客户投诉或法律纠纷。
及时沟通：企业换人后应及时与客户沟通，说明换人原因及后续服务安排，争取客户理解与支持，减少不必要的误解和纠纷。
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