受理协调签订集体合同争议的机构主要是劳动行政部门和劳动争议仲裁委员会。以下是对这一问题的详细解答：
劳动行政部门：
- 角色定位：劳动行政部门在集体合同争议中扮演着重要的协调角色。当用人单位与劳动者之间因签订集体合同发生争议时，双方可以向劳动行政部门提出协调处理的申请。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门有责任对集体合同争议进行协调处理，以维护劳动关系的和谐稳定。
- 协调方式：劳动行政部门在受理协调申请后，会组织双方进行协商，提出协调处理方案，并督促双方执行。如果协调成功，双方可以签订集体合同；如果协调不成，双方可以进一步寻求其他解决途径。
劳动争议仲裁委员会：
- 角色定位：当集体合同争议无法通过劳动行政部门的协调得到解决时，双方可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议的机构，具有独立的仲裁权。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会负责受理和裁决劳动争议案件，包括集体合同争议。
- 仲裁程序：仲裁程序通常包括申请、受理、开庭审理、裁决等步骤。在仲裁过程中，双方需要提供证据支持自己的主张，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。如果一方对裁决不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
额外建议：
- 在处理集体合同争议时，建议双方首先尝试通过协商和调解的方式解决争议，这有助于维护双方的合作关系和劳动关系的稳定。
- 如果协商和调解无法达成一致，再考虑向劳动行政部门申请协调处理或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，双方应保留好相关证据，以便在需要时支持自己的主张。
如果您在处理集体合同争议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我作为一名专业律师，专注于合同纠纷等领域，将竭诚为您提供帮助。