针对您提出的“延迟退休期间单位突然倒闭该怎么办”的问题，我理解您可能正面临退休计划被打乱、权益保障等方面的担忧。以下是结合法律实务的详细分析：
- 经济补偿与社保衔接
根据《劳动合同法》第44、46条，用人单位被依法宣告破产时，劳动合同终止，单位需向劳动者支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。关键点：
- 若您已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇，单位仍需支付补偿；
- 社保缴纳需衔接：单位破产前应缴清欠费，您可凭《终止劳动合同证明》到社保局办理养老保险转移或一次性领取个人账户余额（需符合地方政策）。
- 退休手续办理的特殊性
延迟退休期间单位倒闭，需分情况处理：
- 若已获批延迟退休：单位破产不影响审批效力，您可凭原审批文件自行向社保部门申请继续缴费至延迟退休年龄，再办理退休手续；
- 若未获批延迟退休：需按原法定退休年龄办理退休，若单位未缴清社保导致无法领取养老金，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁要求单位补缴。
- 破产程序中的优先权
根据《企业破产法》第113条，职工工资、医疗伤残补助、抚恤费用及社保费用属于优先清偿范围。操作建议：
- 立即向破产管理人申报债权（需提供劳动合同、工资流水等证据）；
- 关注破产财产分配方案，确保社保欠费优先清偿；
- 若单位未进入破产程序但已停业，可向法院申请其破产以保障权益。
- 特殊情形处理
- 内退人员：若单位倒闭前已办理内退，内退期间工资及社保仍由单位承担至正式退休，破产时需优先清偿；
- 工伤职工：若存在未结清的工伤待遇，可单独主张优先支付；
- 集体争议：若多人涉及同类问题，可推选代表与破产管理人协商，或向工会、劳动行政部门求助。
行动建议：
- 立即收集劳动合同、工资记录、社保缴费证明等材料；
- 向单位破产管理人（或清算组）申报债权并要求书面回复；
- 同步向当地社保局咨询延迟退休手续办理及养老金领取条件；
- 若遇推诿，可携带材料向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。
如需进一步分析具体材料或地方政策，欢迎随时补充细节向我提问。