工厂解散时，工人的赔偿金额计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体计算方式如下：

一、基本赔偿原则

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、具体计算方法

1. 确定工作年限：

   • 计算劳动者在工厂的工作年数，包括整年和不足一年的部分（满六个月算一年，不满六个月算半年）。

2. 确定月工资标准：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 计算赔偿金额：

   • 赔偿金额 = 工作年限 × 月工资标准（或三倍月平均工资标准，如适用）。
   • 计算公式：\(赔偿金额 = 工作年限 \times 月工资\)（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
   • 示例：某员工在工厂工作了5年8个月，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则其应得的经济补偿金为6个月×8000元=48000元。

三、特殊情形下的赔偿

1. 协商解除劳动合同：

   • 如果工厂与员工协商一致解除劳动合同，赔偿金额可以由双方协商确定，但通常不会低于法定标准。

2. 违法解除合同：

   • 如果工厂未经合法程序擅自解散或违法解除合同，劳动者有权要求双倍赔偿，即按照上述计算方法的两倍进行赔偿。
   • 计算公式：\(违法解除赔偿金额 = 2 \times (工作年限 \times 月工资)\)（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。

3. 代通知金：

   • 在某些情况下，如果工厂未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不属于经济补偿金的范畴，而是额外的赔偿。

四、注意事项

1. 及时维权：

   • 劳动者应在知道或应当知道工厂解散之日起的一年内提出劳动仲裁申请，以维护自己的合法权益。

2. 保留证据：

   • 劳动者应妥善保管与工厂签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在维权过程中提供有力支持。

3. 了解当地政策：

   • 由于不同地区的经济发展水平和职工月平均工资存在差异，因此具体赔偿金额可能会因地区而异。劳动者在维权前应了解当地的相关政策规定。

总结：工厂解散时，工人的赔偿金额计算主要依据《劳动合同法》的相关规定，包括工作年限、月工资标准以及特殊情形下的赔偿等。劳动者在维权前应了解自己的权益和当地的相关政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。