结论概述：
在租用政府的房子欠租并解除合同的情况下，投资建设部分是否可清算，主要取决于租赁合同中的具体约定、投资建设部分的性质以及相关法律法规的规定。以下将从多个角度进行详细分析。
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了在解除合同的情况下，投资建设部分的处理方式（如清算、补偿、拆除等），则应按照合同约定执行。
- 例如，合同可能约定，若因承租人欠租导致合同解除，承租人投资建设的部分应无偿归出租人所有，或出租人需给予承租人一定的补偿。
合同中无明确约定：
- 若合同中未对投资建设部分的处理作出明确约定，则需依据相关法律法规及公平原则进行判断。
二、投资建设部分性质角度
可分割且不影响房屋主体结构：
- 如果投资建设部分是可以分割的，且拆除后不会影响房屋的主体结构和使用功能，那么承租人可能有权要求清算或拆除并带走相关设施。
- 但需注意，若拆除行为对房屋造成损害，承租人可能需要承担赔偿责任。
不可分割或影响房屋主体结构：
- 如果投资建设部分与房屋主体结构紧密相连，无法分割或拆除后会影响房屋的使用功能，那么这部分投资可能被视为对房屋的改良或增设，其处理方式需依据合同约定或相关法律法规。
- 在无合同约定的情况下，可能需通过协商、调解或诉讼等方式确定处理方式。
三、法律法规角度
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于租赁合同的规定，承租人经出租人同意，可以对租赁物进行改善或者增设他物。
- 合同解除后，对于改善或者增设的他物，如果合同有约定，按照约定处理；没有约定的，如果增设物可以拆除且不影响租赁物的原状，承租人可以拆除；如果增设物不能拆除或者拆除后影响租赁物的原状，承租人不得拆除，但可以要求出租人给予适当补偿。
政府租赁房屋的特殊性：
- 由于租赁房屋属于政府所有，可能还涉及政府资产管理、公共利益保护等方面的法律法规。
- 在处理投资建设部分时，需充分考虑这些特殊因素，确保处理方式符合法律法规的规定。
四、实际操作建议
审查合同条款：
- 首先，应仔细审查租赁合同中的相关条款，了解双方对投资建设部分的处理约定。
协商与调解：
- 在合同无明确约定或约定不明确的情况下，建议双方通过协商或调解的方式解决争议，以达成互利共赢的解决方案。
寻求法律途径：
- 若协商或调解无果，承租人或出租人可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
五、风险提示
- 在处理投资建设部分时，承租人需特别注意不要擅自拆除或破坏房屋主体结构，否则可能面临法律责任。
- 同时，出租人也应合理评估投资建设部分的价值，避免在清算过程中给承租人造成不必要的损失。
总结与建议：
在租用政府的房子欠租并解除合同的情况下，投资建设部分是否可清算需综合考虑合同约定、投资建设部分的性质以及相关法律法规的规定。建议双方在处理此类争议时，首先审查合同条款，通过协商或调解的方式解决争议；若无法达成一致，可依法寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。