结论：女生因家暴起诉离婚，若男方在诉讼过程中打死女方，法院本身不直接承担刑事责任，但可能因程序瑕疵或监管不力承担一定民事赔偿责任（需结合具体过错认定）；男方则构成故意杀人罪，需承担刑事责任。以下从法律责任主体、程序保障、救济途径三个角度展开分析：

一、男方打死女方的法律责任：构成故意杀人罪

根据《刑法》第232条，故意非法剥夺他人生命的，处死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑。若男方在离婚诉讼期间因矛盾激化故意杀害女方，无论诉讼阶段如何，均构成故意杀人罪。司法实践中，此类案件通常会被认定为“情节特别恶劣”，量刑时可能从重处罚（如判处死刑或无期徒刑）。

关键点：

1. 主观故意：需证明男方存在杀人故意（如提前准备凶器、持续攻击要害部位等）；
   
2. 客观行为：实施了剥夺生命的暴力行为，且与死亡结果存在直接因果关系；
   
3. 诉讼阶段不影响定性：即使处于离婚诉讼期间，男方的行为仍独立构成犯罪，与婚姻关系状态无关。

二、法院的责任：通常不承担刑事责任，但可能涉及民事赔偿

法院作为司法机关，其职责是依法审理案件，而非直接保护当事人人身安全。若男方打死女方的行为发生在法院外（如家中、公共场所），法院无需承担刑事责任；若发生在法院内或法院组织的活动中（如调解、开庭），法院可能因未尽到安全保障义务（如未安排足够安保人员、未及时制止暴力行为）承担部分民事赔偿责任，但需满足以下条件：

1. 过错存在：法院存在程序瑕疵或监管不力（如未对家暴风险进行评估、未采取保护措施）；
   
2. 因果关系：法院的过错与女方死亡存在直接关联（如因安保缺失导致男方有机可乘）；
   
3. 赔偿范围：通常限于因法院过错导致的损失（如医疗费、丧葬费等），不包含死亡赔偿金（因生命权无法用金钱衡量）。

法律依据：

• 《民法典》第1198条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
  
• 《人民法院法庭规则》第21条：法庭内人员应当遵守法庭纪律，不得实施危害法庭安全或扰乱法庭秩序的行为；审判长或独任审判员对违反法庭纪律的行为应当及时制止并依法处理。

三、受害方的救济途径：刑事附带民事诉讼+国家赔偿申请

若女方被杀害，其近亲属可通过以下途径维权：

1. 刑事附带民事诉讼：在男方故意杀人案中，要求赔偿医疗费、丧葬费、被扶养人生活费等物质损失（注意：死亡赔偿金、精神损害抚慰金通常不支持）；
   
2. 国家赔偿申请：若法院存在重大过错（如明知男方有暴力倾向却未采取保护措施），可向法院申请国家赔偿，但需提供充分证据证明法院过错与死亡结果的因果关系。

建议：

1. 若您或家人正面临家暴，务必在起诉离婚前向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》第23条），要求法院禁止男方接近、骚扰或伤害您；
   
2. 诉讼期间尽量由亲友陪同，避免单独与男方接触；
   
3. 若发现男方有极端倾向，立即向公安机关报案并保留证据（如威胁短信、录音、伤情照片等）。

最后提醒：家暴不是“家务事”，而是违法行为。若您或身边人正在经历家暴，请及时联系我，我将协助您通过法律途径保护自身安全并争取合法权益。