结论前置：在男方存在家暴行为，且女方能够提供充分证据证明的情况下，法院大概率会判决离婚。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与家暴行为的认定

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，实施家庭暴力是认定夫妻感情破裂的法定情形之一。若调解无效，法院应当准予离婚。
   • 家庭暴力不仅限于身体伤害，还包括精神虐待、经济控制等多种形式。但必须证明家暴行为是频发且严重的，这包括但不限于身体虐待、束缚行为、残忍侵犯个人自由等。

2. 证据要求

   • 为了证明家暴事实，女方需要收集充分的证据。这些关键证据包括报警记录、医院诊断证明、伤情鉴定报告、基层组织调解记录、目击者证词、影像资料或录音文件等。
   • 证据的充分性和真实性对于法院认定家暴事实至关重要。因此，女方在遭受家暴后应及时报警、就医，并尽可能保留相关证据。

3. 法院判决的考量因素

   • 法院在审理此类案件时，会全面考虑家暴行为的严重程度、频率以及被告是否有悔改表现等因素。
   • 若男方能够证明自己已认识到错误并采取积极措施改正，且女方愿意给予改正机会，法院在某些情况下可能会判决不准离婚，为双方提供修复关系的时间。但这种情况相对较少，且需要男方有确实的悔改表现和女方的明确意愿。
   • 在大多数情况下，若家暴事实清楚、证据确凿，且调解无效，法院会依法判决离婚。

4. 离婚诉讼中的其他问题

   • 子女抚养权：考虑到家暴行为对子女成长的不利影响，法院在判决子女抚养权时，会优先考虑无家暴行为的女方，以确保孩子能在安全、稳定和健康的环境中生活。但若女方存在不利于抚养孩子的因素，法院会综合考量，作出最有利于孩子成长的判决。
   • 财产分割：在财产分割方面，法院会适当照顾无过错方（即女方）的利益。由于家暴属于过错行为，法院在分割财产时会酌定无过错方多分割财产，作为对其的补偿。
   • 离婚损害赔偿：因家庭暴力导致离婚的，无过错方（女方）有权请求物质和精神损害赔偿。赔偿范围广泛，既包括医疗费用、财产损失等物质损害赔偿，也涵盖心理创伤治疗费用、精神抚慰金等精神损害赔偿。

5. 特殊情况与建议

   • 尽管存在家暴情形，但在某些特殊情况下，如证据不足或法院认为双方还有和好的可能时，可能不会判决离婚。因此，女方在起诉前应尽可能收集全面、真实的证据，以支持自己的诉求。
   • 面对家庭暴力，女方应勇敢站出来维护自己的权益。通过法律途径解决婚姻问题，不仅是对自己负责，也是对家庭和社会负责的表现。在收集证据和起诉过程中，女方可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。

总结与建议：若女方因男方家暴而起诉离婚，并能提供充分证据证明家暴事实及其对夫妻关系的破坏性影响，法院在调解无效的情况下，有很大可能会判决离婚，并支持无过错方的损害赔偿请求。因此，女方在遭受家暴后应及时采取行动，收集证据并寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。