部门经理若对员工进行罚款并因此被投诉，可能需承担的责任需分情况讨论，具体如下：
若罚款行为合法合规
若部门经理的罚款行为符合公司依法制定的规章制度（如规章制度经过民主程序制定、内容合法且已公示），且罚款金额未超过当地工资支付条例规定的比例（如《广东省劳动保障监察条例》规定每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%），则该行为属于合法管理行为。此时，即使员工投诉，部门经理通常无需承担法律责任，但需配合公司或劳动监察部门说明情况。
若罚款行为违法
若罚款行为存在以下情形，部门经理可能需承担相应责任：
- 行政责任：根据《劳动合同法》第八十条，若公司规章制度违反法律、法规规定（如未经过民主程序制定、内容违法或未公示），由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。部门经理作为直接责任人，可能因执行违法制度被公司内部追责（如警告、降职等），若其行为被认定为“共同违法”，还可能面临劳动行政部门的处罚。
- 民事赔偿责任：若罚款行为导致员工经济损失（如超额扣除工资），员工可依据《民法典》第一千一百六十五条要求部门经理或公司赔偿。若部门经理存在故意或重大过失（如明知制度违法仍执行），可能需与公司承担连带赔偿责任。
- 刑事责任（极端情况）：若部门经理通过罚款手段非法占有员工财物，数额较大（如达到当地盗窃罪立案标准），可能涉嫌《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，需承担刑事责任。但此类情形需满足“以非法占有为目的”的主观要件，实践中较为罕见。
公司管理责任
无论部门经理是否需承担个人责任，公司均需对罚款行为的合法性负责。若员工投诉，劳动监察部门可能对公司进行调查，要求整改并处罚款（如《劳动保障监察条例》第三十条）。公司可能因此追究部门经理的管理责任（如扣减绩效、解除劳动合同等）。
建议：
- 若您是员工，可先核查公司规章制度是否合法（如是否经过民主程序、是否公示），若违法可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁要求返还罚款。
- 若您是部门经理，建议严格遵守公司合法制度，避免擅自罚款；若需处罚员工，可通过合法方式（如绩效扣分、警告等）替代罚款。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的责任划分。