员工打游戏是否可以作为辞退的依据，需根据具体情况及公司规章制度综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以辞退的情况
严重违反公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定上班时间不得打游戏，且该规章制度已通过民主程序制定（如经职工代表大会或全体职工讨论确定）并向员工公示（如发放员工手册、组织培训学习等），员工在明知此规定的情况下仍多次违规，且情节严重，构成对用人单位规章制度的严重违反，则用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，即予以辞退，且无需支付经济补偿金。
给公司造成重大损害：
- 员工因上班打游戏导致玩忽职守，进而给公司造成经济损失或其他严重后果的，可认定为严重失职行为。在此情况下，用人单位同样可以依据相关法律法规辞退员工，且不承担经济补偿责任。例如，员工在关键岗位上打游戏，导致生产事故或客户流失等严重后果。
二、不可以辞退的情况
公司无相关规定或未履行告知程序：
- 如公司未制定关于上班时间打游戏的具体规章制度，或虽有规定但未依法进行公示或告知员工，则用人单位直接以此为由辞退员工将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍（依据《劳动合同法》第八十七条）。
员工偶尔打游戏且未对工作造成实质性影响：
- 若员工仅偶尔在上班时间打游戏，且该行为并未对工作造成实质性影响或严重后果，则用人单位不宜直接以此为由辞退员工。否则，同样可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。例如，员工在午休时间短暂打游戏，未影响正常工作进度和质量。
三、经济补偿金的相关规定（如涉及违法解除）
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
四、结论与建议
结论：员工打游戏是否可以作为辞退的依据，并非一概而论。它取决于公司规章制度的具体规定、员工的违规程度以及是否给公司造成损害等因素。
建议：
- 用人单位在制定规章制度时，应充分考虑其合理性和合法性，并确保制度的有效执行和公示。
- 在处理员工打游戏等违纪行为时，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保员工权益不受侵犯。
- 如员工确实存在严重违纪行为，用人单位在辞退前应确保有充分的证据支持其决定，并遵循法定的程序要求。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。