公司确实有可能因为员工打架而辞退员工，但具体是否合法需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
严重违反公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了打架斗殴属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经通过民主程序制定、公示或告知了员工，那么公司可以依据此规定辞退打架的员工。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
构成犯罪或严重违法：
- 如果员工打架行为构成了犯罪（如故意伤害罪等）或者严重违反了治安管理处罚法，被依法追究刑事责任或受到行政处罚，公司同样可以辞退该员工。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。此外，虽然法律未直接规定因违反治安管理处罚法可辞退，但若该行为严重到影响公司正常秩序或声誉，公司可能依据规章制度或劳动合同中的相关条款进行辞退。
二、可能不合法的情形
规章制度未明确规定或未公示：
- 如果公司规章制度中没有明确规定打架斗殴属于严重违反规章制度的行为，或者该规章制度未通过民主程序制定、未公示或未告知员工，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
打架行为情节轻微：
- 如果员工之间的打架行为情节轻微，未造成严重后果，且员工事后能够认识到错误并积极改正，公司直接辞退员工可能过于严厉，不符合比例原则。
未履行法定程序：
- 即使员工打架行为构成了严重违反规章制度或犯罪，公司在辞退员工时也需履行法定程序，如提前通知工会、听取员工申辩等。若未履行这些程序，辞退行为也可能被认定为违法。
三、法律建议
对于公司：
- 在制定规章制度时，应明确规定打架斗殴等行为的处理方式和后果，确保规章制度合法有效。
- 在辞退打架员工前，应确保有充分的证据证明员工的行为构成了严重违反规章制度或犯罪，并履行法定程序。
对于员工：
- 若因打架被公司辞退，应首先查看公司规章制度和劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
- 若认为公司的辞退行为违法，可以与公司协商解决，或向劳动争议调解委员会申请调解，也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结来说，公司因员工打架而辞退员工是否合法，取决于员工的行为是否构成了严重违反公司规章制度或犯罪，以及公司是否履行了法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。