结论：工作三个月未签劳动合同，单位确实需要承担一定的赔偿责任，主要是向劳动者支付双倍工资差额。

法律背景与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未能在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么从用工的第二个月起，用人单位就需要向劳动者支付双倍的工资，作为对未签订书面劳动合同的惩罚性赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确和稳定。

具体赔偿计算：

1. 双倍工资差额的计算：

   • 假设劳动者的月工资为W元，那么在未签订劳动合同的第二个月和第三个月，用人单位需要额外支付W元作为双倍工资的差额（即第二个月和第三个月各支付W元，共2W元，但其中第一个月的正常工资W元已经支付，所以实际额外支付的是W元作为第二个月的差额，再加上第三个月的W元，合计为从第二个月起算的双倍工资差额，但表述上我们常说“支付双倍工资”，实际理解应为额外支付一倍，即总共获得两倍于正常月工资的金额，但计算差额时是按未支付的部分算，即第二个月和第三个月共应得2W，已得W，差额为W（第二个月）+W（第三个月正常应得，但因未签合同视为应额外支付的部分，实际计算时就是直接算两个月的双倍，即2W，但已支付一个月正常工资，所以差额表述为需再支付2W中的未支付部分，即整体理解为需支付双倍工资差额共2W-已支付的1W（第一个月正常工资，此部分不计算在差额内，因为第一个月无论是否签合同都应支付）=需额外支付的1W（第二个月）+1W（第三个月视为应额外支付的）=2W的差额概念，简化理解就是第二、三个月各多给一倍工资，即共需支付2W作为双倍工资差额）**。但为简化理解，我们可以直接表述为：从第二个月起，用人单位需按劳动者月工资的两倍支付工资，直至签订劳动合同或满一年为止（但满一年后视为已订立无固定期限劳动合同）。因此，工作三个月未签劳动合同，用人单位需支付的双倍工资差额为劳动者两个月的工资，即2W元（假设月工资为W元）。

   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签订劳动合同的月数 - 1)（因为第一个月不计算双倍，从第二个月开始计算）。在本例中，即双倍工资差额 = W × (3 - 1) = 2W元。

2. 其他可能的赔偿或权益：

   • 除了双倍工资差额外，劳动者还有权要求用人单位补签书面劳动合同，并可能因用人单位的违法行为而主张其他相关权益，如经济补偿金（如果因此导致劳动合同解除且符合法定情形）、社会保险补缴等。

法律建议：

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付双倍工资差额并补签书面劳动合同。如果用人单位同意，那么可以避免进一步的法律纠纷。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理用人单位的违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的需求，劳动者还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果用人单位拒绝支付双倍工资差额或补签书面劳动合同，并经过劳动监察部门处理或劳动仲裁后仍不履行义务，那么用人单位可能会面临更严重的法律后果，如被强制执行支付赔偿、被处以罚款等。

总结与进一步思考：

工作三个月未签劳动合同，用人单位确实需要承担赔偿责任，主要是向劳动者支付双倍工资差额。劳动者在维护自己合法权益的同时，也应了解相关的法律程序和规定，以便更好地通过法律途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。